越过盈利目标所需的交易笔数

某策略记录独立同分布的正利润 $X_1,X_2,\dots$，满足 $E[X_i]=2.5$。记 $N$ 为累计总额 $S_n=\sum_{i=1}^n X_i$ 首次严格超过 $10$ 的时刻，即 $N=\min\{n:S_n>10\}$。已知 $E[N]<\infty$ 且越过后的期望总额为 $E[S_N]=14$。用 Wald 风格的恒等式求 $E[N]$。