直到首件次品为止的期望检验成本

某质检线逐件检验产品；每件独立地以概率 $0.05$ 为次品。检验在首件次品处停止。每次检验（无论是否次品）的成本为独立同分布的 $C_i$，满足 $E[C_i]=\$8$，且与次品结果独立。记 $N$ 为已检验件数，求期望总检验成本 $E\!\left[\sum_{i=1}^N C_i\right]$。