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5985概率简单derivationshort

负漂移下的期望累计滑点

题目

某做市台每笔交易承担独立同分布的逆向选择成本 X1,X2,X_1,X_2,\dots,满足 E[Xi]=0.4E[X_i]=-0.4(每笔净亏损)。一个交易时段的交易笔数 NN 与成本独立,服从均值为 1515 的泊松分布。求期望累计成本 E ⁣[i=1NXi]E\!\left[\sum_{i=1}^N X_i\right]

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