将先验观点与四个带噪报价融合

潜在公允价值 $\theta\sim N(10,4)$。你收集了 $n=4$ 个独立报价，已知每个报价的方差 $\sigma^2=8$，样本均值 $\bar x=12$。求 $\theta$ 的后验均值。