带持续性系数的一步预测

潜在状态满足 $x_t=0.9\,x_{t-1}+w_t$，其中 $w_t\sim N(0,2)$。在时刻 $t-1$，滤波后的状态分布为 $N(4,3)$。求 $x_t$ 的一步预测均值与预测方差（在时刻 $t$ 任何观测到来之前）。