6050随机过程中等derivationmedium

线性乘性 SDE 的闭式解

题目

求解 SDE dX_t = a X_t dt + b X_t dW_t，给定 X_0，其中 a、b 为常数。写出 X_t 的显式闭式表达式。

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表达式

支持常见表达式写法：+ - * / ^、sqrt、exp、log、sin、cos、binomial。