二进制字符串相加

给两个非空二进制字符串 a 和 b（每个字符是 '0' 或 '1'，除单独的 "0" 外没有前导零）。返回它们的和，仍以二进制字符串表示，除非答案就是 "0" 否则不带前导零。字符串长度可达 10⁴，意味着对应的整数最多约 10⁴ 位，远超 64 位机器整数范围——所以必须逐位相加，不能转成定宽 int。

请实现 solution(a: str, b: str) -> str。直观做法是列式加法，就是 2 进制下的小学竖式：从两个串的最低位（最右端）开始扫，每一列把两个位再加上进位。每列的和在 {0, 1, 2, 3} 之间；输出位是 sum % 2，新进位是 sum // 2（即 sum >> 1）。只要还有数字要扫或者进位不为零就继续——最后这个 or carry 决定了能否把最高位上的溢出再补一位。

Examples

solution("11", "1") 返回 "100"。第 0 列：1 + 1 = 2，写 0，进位 1。第 1 列：1 + 0 + 1 = 2，写 0，进位 1。两串都扫完了，但进位还是 1，再写一位 1。反转后是 "100"。

solution("1111", "1") 返回 "10000"——级联进位的典型例子。每一列都是 1 + carry = 2，写 0 进 1；扫完四个 1 后进位仍是 1，要再补一位，所以两位 + 一位的输入产出五位输出。

solution("0", "0") 返回 "0"。两列都是 0 + 0 = 0，没有进位；缓冲区就是 "0"，这就是答案（唯一允许的前导零情况）。

签名见 stubs/stub.py。

Practical context

把比机器字长更宽的整数加起来，是任意精度算术（"bignum"）的核心原语。Python 的 int、GMP、OpenSSL BIGNUM、Java BigInteger 内部都用本题里这种从右往左进位传播的多字加法，只是把一位换成 32 位或 64 位的「肢」（limb），循环体变成 s = a[i] + b[j] + carry; out[i] = s & MASK; carry = s >> WORD_BITS。密码学（RSA、Diffie-Hellman、椭圆曲线密钥运算）完全活在这个范畴里：2048 位 RSA 密钥就是 32 个或 64 个 64 位 limb，加法、乘法、模幂都按 limb 来；最终进位刷出的那一步如果差一就是个非常隐蔽的 bug，因为只有最高 limb 全 1 时才会触发，普通单测覆盖不到。同样的算法也出现在 BCD 金融十进制加法（每一「位」是 4 比特、值 0–9，进位阈值是 10 而不是 2）、定点 DSP 累加器、以及 SIMD 宽加内联函数里。先把二进制版本——尤其是 while ... or carry 的终止条件——彻底吃透，是上手多 limb 实现之前最干净的一步。