固定执行价的几何平均亚式看涨期权到期支付 $\max(G - K, 0)$，其中 $G = \big(\prod_{i=1}^{n} S_{t_i}\big)^{1/n}$ 是标的在 $n$ 个等距采样时刻 $t_i = i T / n$ 上的几何均值。与算术亚式不同——后者因为 lognormal 之和不再是 lognormal 而没有闭式解——几何亚式存在干净的 Black-Scholes 风格闭式解：lognormal 的几何均值仍是 lognormal，整个定价问题退化为合成 underlying $G$ 上的 vanilla 看涨。