限次交易加固定手续费的最优收益

某做市策略组拿到对一只股票未来 N 个交易日的价格预测序列 prices（按时间升序）。合规与撮合费用上有两条硬约束：（1）账户每天最多完成 K 次完整往返交易（一次「买入 → 卖出」算一次），多出的指令会被风控直接拒；（2）每完成一次往返要付一笔固定撮合费 fee（与成交量无关，只看次数）。请算出在这两条约束下的事后最大累计净收益——即给定上帝视角的价格曲线，挑哪几段做、放弃哪几段，能榨出多少钱。

请实现 solution(prices: list[float], k: int, fee: float) -> float。规则细节：（a）任何时刻最多持仓一股，必须先全部卖掉才能再买；（b）fee 在每次卖出时一次性扣除，所以一次往返净收益是 卖出价 − 买入价 − fee；（c）允许做 0 次到 K 次任意整数次交易（不强制吃满 K 次），允许整段不交易；（d）期末必须空仓（不允许带仓离场）；（e）若 len(prices) < 2、k == 0、或所有可行方案都不赚钱，应返回 0.0。

示例：solution([1.0, 3.0, 2.0, 8.0, 4.0, 9.0], 2, 2.0) 应返回 8.0。最优执行：第 0 天买入 (-1.0)，第 3 天卖出 (+8.0)，扣手续费 2.0，净赚 5.0；接着第 4 天买入 (-4.0)，第 5 天卖出 (+9.0)，再扣 2.0，净赚 3.0。合计 8.0。注意「第 0 天 → 第 1 天」单看也能赚 3-1-2 = 0，但把这次珍贵的交易额度 (K 只有 2) 让出来给后面更大的波段更划算——这就是 K 与 fee 联合作用让贪心失效的地方。再看 solution([1.0, 2.0, 3.0, 0.0, 2.0], 100, 0.0)：K 远大于可能的交易次数，问题退化为「无限次带手续费」（这里 fee=0），最优是吃下每一段上涨：(2-1)+(3-2)+(2-0) = 4.0。

朴素地枚举「在哪几天买、在哪几天卖」是组合爆炸，不可行。关键观察是每一天结束时的状态由两个维度刻画：「现在是否持仓」与「已经用掉多少次交易额度」。前者只有 2 种取值，后者只有 K+1 种取值，所以全局只有 2(K+1) 个状态，DP 表是 O(n·K)。当 K 大到可以容纳 n // 2 次交易时，约束失效，可退化为 O(n) 一维形式。这道题是「无限次交易」与「最多两次交易」两个经典问题的合并推广，也是真实做市约束下回测「机会成本」的标准刻画——撮合预算和单笔成本会迫使你放弃小波段、保留交易额度去吃更大的趋势。