美式看跌是教科书上 Black-Scholes 闭式解失效的经典例子。利率为正时，深实值看跌的持有人宁可现在拿钱也不愿等到到期——执行价上的利息损失盖过了底层资产任何后续的漂移——最优策略不再是「持有至到期」，标准参数下也没有解析公式。Cox-Ross-Rubinstein 二叉树把它转成回溯归纳的 DP：每个节点把贴现得到的风险中性延续价值与立即行权取较大者。整体结构与欧式看涨树完全相同，只是每个节点多一次 max，这一行代码就是美式价值与欧式价值的全部差距。