Cox-Ross-Rubinstein（CRR）二叉树是教科书级期权定价的主力——最简单的离散时间风险中性模型，步数趋于无穷时收敛到 Black-Scholes。每个节点分裂出两条子枝：上行时底层资产乘 u = exp(σ·√dt)，下行时乘 d = 1/u。风险中性测度下的上行概率 p = (exp(r·dt) − d) / (u − d) 恰好让贴现价格过程成为鞅。欧式看涨期权的定价就是先在叶子层算 payoff，再一步步贴现回根节点。