布朗桥（Brownian bridge）是标准布朗运动 W_t 在 [0, T] 上以终点 W_T 为条件的分布；等价地，是当你已知路径两端、要补全中间时模拟的那条扩散过程。在底层「两端值已知」的问题里，桥反复出现——含中段观察的障碍期权定价、以终值 payoff 为条件的奇异风险度量、把随机波动率路径校准到远期隐含波动率，等等。其中一个反复出现的干净闭式问题：给定终点，路径运行最小值仍在某个 level 之上的概率是多少？ 与无条件布朗运动不同，桥下这个问题有一行公式的答案——而这行公式正是被问得最多的量化面试题之一。