Theta 是日历衰减的 greek：在现价、波动率、利率都不动的前提下，期权价值仅因时间流逝而流失多少。一个刚做完 delta 对冲的做市商，光是过夜也会因 theta 单独产生确定的盈亏；交易台每隔几分钟就要把全本头寸的 theta 重算一次，因为剩余到期时间一直在往前滚、vol 曲面也在平移。这道题训练的是「批量期权、O(n) 一次扫」的时间衰减 greek 模式——和 delta、rho 同构，只是同时带了一个 φ(d1) 驱动的前项和一个 Φ(d2) 驱动的、在 call/put 之间换号的利率端。