某波动率交易台的 pre-trade 桌收到一笔奇异期权，其在 $M$ 个到期桶上的 目标 vega 曲线 已知——例如，$\nu^* = [10, 20, 5]$，分别对应 1M, 3M, 6M 的 vega 基点。该桌希望用一组小型 vanilla 期权基底来抵消该敞口。每个基底工具 $k$ 拥有一个 每手 vega 贡献向量 $\beta_k \in \mathbb{R}^M$（其在每个桶上的 vega），仅以 整数手数 成交，且单券绝对手数受 max_lots 限制。任务：选择整数手数向量 $\ell \in \mathbb{Z}^K$，满足 $|\ell_k| \le L$，最小化实现 vega 与目标 vega 在所有桶上的总绝对偏差。