整股预算下的最大期望收益组合

某基本面策略组本周筛出了 N 个候选股票（每个对应一手已经定好仓位规模的「整手」交易包）。第 i 个资产入场需要的总现金为整数 costs[i] 美元（已包含整手数 × 单股价 × 撮合摩擦），分析师给出的未来一段时间预期美元收益为 expected_returns[i]（浮点美元，可正可负——负数代表「分析师不看好这个标的」）。组合经理手上的现金预算是整数 budget 美元，希望从 N 个候选里挑一个子集 —— 每个标的要么完整建仓一手、要么完全跳过（不允许加仓、不允许做空、不允许建半仓）—— 在总成本不超过 budget 的前提下，最大化子集的期望美元收益总和。

请实现 solution(costs: list[int], expected_returns: list[float], budget: int) -> float。规则：（a）costs 与 expected_returns 等长，下标一一对应；（b）每个资产至多被选一次（0/1 决策）；（c）所选资产的成本之和必须 ≤ budget；（d）不强制必须把预算花完，也不强制必须建任何仓——若全部跳过，收益是 0.0，所以最终答案永远 ≥ 0.0。

示例：solution([6, 5, 5], [7.0, 5.0, 5.0], 10) 应返回 10.0。三种可行子集：选 {A} 花 6 元、收益 7.0；选 {B, C} 花 10 元、收益 10.0；选 {A, B} 花 11 元 > 10 不可行。最优是 {B, C}。注意「按单位成本收益贪心」会先选 A（A 的 ratio≈1.17 高于 B、C 的 1.0），剩 4 元买不起任何东西，只拿到 7.0——这就是整数预算让贪心失效的地方。再看 solution([3, 4, 5], [-1.0, 2.0, 3.0], 8)：资产 0 期望收益为负，DP 不会主动选它；最优是 {1, 2} 共花 9 元……不对，9 > 8，不可行；那退而求其次是 {2} 花 5 元、收益 3.0，或 {1} 花 4 元、收益 2.0，最优 3.0。

朴素地枚举所有 2^N 个子集在 N=200 时是 1.6 × 10⁶⁰ 量级，完全不可行。关键观察是预算是整数且上限只有 10⁴，所以可以建一张「在预算 b 元以内最多能拿多少期望收益」的 DP 表，逐资产做 0/1 背包转移；时间复杂度 O(N · B)，在 N=200、B=10⁴ 下是 2×10⁶ 次基本运算，毫秒级完成。这是 0/1 背包在投资组合场景下的标准应用——也是为什么真实的「整手约束 + 整数预算」问题不能用连续凸优化（如 Markowitz）一锤子解决，而要回退到组合优化的原因之一。