双向更强买价的最近距离：取前向 / 后向严格更高 print 中较近者
Closer-Stronger Bid Distance (Bidirectional): Min of Prev / Next Strictly-Higher Bid
开始编码实现 solution(bids: list[int]) -> list[int]。给定一段长度为 N（1 <= N）的正整数买价 print 流 bids，对每个下标 i（0 <= i < N）定义：
prev_dist[i] = i - j_prev，其中 j_prev 是满足bids[j] > bids[i]的最大 j（j < i，严格更高的更早买价），若不存在则为-1；next_dist[i] = j_next - i，其中 j_next 是满足bids[j] > bids[i]的最小 j（j > i，严格更高的更晚买价），若不存在则为-1。
返回 output，其中 output[i] = min(prev_dist[i], next_dist[i])（排除任何为 -1 的项）；若两侧都是 -1（即 bids[i] 在两个方向都不存在严格更高的邻居——本质上 bids[i] 是全局最大，或与全局最大并列且两侧都没有严格更高的值），则 output[i] = -1。
例：solution([4, 1, 2, 1, 5, 3]) 返回 [4, 1, 2, 1, -1, 1]。逐个 tick：
- i=0（值 4）：没有更早的 tick，prev_dist=-1；最近的更晚严格更强是下标 4 的 5，next_dist=4。输出 4（只有一侧存在）。
- i=1（值 1）：prev_dist=1（下标 0 的 4）；next_dist=1（下标 2 的 2）。min(1, 1) = 1。
- i=2（值 2）：prev_dist=2（下标 0 的 4；下标 1 的 1 不算更强）；next_dist=2（下标 4 的 5；下标 3 的 1 不算更强）。min(2, 2) = 2。
- i=3（值 1）：prev_dist=1（下标 2 的 2）；next_dist=1（下标 4 的 5）。min(1, 1) = 1。
- i=4（值 5）：两个方向都不存在严格更高的买价（5 即全局最大）。prev_dist 与 next_dist 都是 -1，输出 -1。
- i=5（值 3）：prev_dist=1（下标 4 的 5）；没有更晚的 tick，next_dist=-1。输出 1（只有一侧存在）。
需要明确的边界：N=1 返回 [-1]（单元素两侧都没有邻居）；严格递增输入如 [1, 2, 3, 4, 5] 返回 [1, 1, 1, 1, -1]（除最后一个外每个 tick 的右邻居都严格更强；最后一个是全局最大）；严格递减输入如 [5, 4, 3, 2, 1] 返回 [-1, 1, 1, 1, 1]（除第一个外每个 tick 的左邻居都严格更强；第一个是全局最大）；全等平台如 [3, 3, 3] 返回 [-1, -1, -1]，因为 "stronger" 是严格的，整段 tape 都没有严格大于 3 的值；tape 上任何位置的全局唯一最大值都返回 -1。
朴素方案对每个 i 双向线性回溯直到撞到严格更高的买价为止，最坏情况下退化为 O(N^2)（例如倒 V 形 tape 中心下标会把搜索推到两端边界）。标准做法是两遍单调递减栈：一遍从左往右得到 prev_dist，一遍从右往左得到 next_dist，每遍均摊 O(N)。严格大于的等价语义通过出栈条件 <= 来保证——栈顶等价 print 会被弹掉，所以答案会跨过所有等价 print，落在最近一次（或最近一次后续）严格更高的 print 上。最后用三分支 min 合并：两侧 -1 → -1；恰好一侧 -1 → 取另一侧；两侧都有 → 取 min。
实现细节由 stubs/stub.py 提供。
实践背景
某场内买价 tape 监控仪表盘把"双向最近一次严格更高买价的距离"用作 spike 隔离指标，用于区分"被两侧更强买价夹住的普通 tick"与"真正的局部最大值"。输出很小（例如 1）说明当前 tick 一步之遥就有严格更高的买价兜着，desk 把这种情况视作绕着更强参考价位的常规延续；输出很大说明该 tick 是一段有意义的局部最大——买方需要回溯或前瞻很远才能找到严格高于自己的 print。-1 哨兵标记当前窗口内的全局最大 tick，仪表盘据此把它标为可能"定义新阶段"的 print：两侧都不存在严格更高的买价。由于该指标跑在滚动 tape 段而非整段日内数据上，严格大于的等价语义可以让重复同价位的 print（场内常见微结构）不影响输出稳定性——若没有任何值严格压过局部最大，则平台上每个 tick 仍解析为 -1，而不会因为相邻等价 print 误返回 1。两遍单调栈是工程上的教科书选择，因为每个 tick 在每一侧最多入栈出栈各一次，即使在 bursty tape 段也能保证指标线程跟得上场内推送速率。
约束条件
- 1 <= N <= 5000，其中 N 为 solution(bids) 的输入长度
- 每个 bids[i] 为正整数，范围为 1 <= bids[i] <= 1000000
- 输出为长度为 N 的 list[int]；output[i] 为 min(prev_dist[i], next_dist[i])（排除 -1 项），若两侧均为 -1 则 output[i] = -1
- Stronger 采用严格大于语义——两侧的等价 print 都不算更强
- 输出按位置以整数精确比对（exact 比较）
样例
Case 1 · statement-example: bracketed local dips, global max in middle
输入: [[4,1,2,1,5,3]]
期望: [4,1,2,1,-1,1]
i=0 prev=-1 next=4 (idx 4 的 5) -> 4; i=1 prev=1 next=1 -> 1; i=2 prev=2 next=2 -> 2; i=3 prev=1 next=1 -> 1; i=4 (值 5) 即全局最大 -> -1; i=5 prev=1 next=-1 -> 1.
Case 2 · typical: peak in middle of seven ticks - both sides contribute
输入: [[2,4,6,8,6,4,2]]
期望: [1,1,1,-1,1,1,1]
极值 8 在下标 3 -> -1; 下标 0..2 prev=-1 next=1 -> 1; 下标 4..6 prev=1 next=-1 -> 1.
Case 3 · typical: V-shape - centre dip bracketed strictly
输入: [[5,3,1,3,5]]
期望: [-1,1,1,1,-1]
两个并列 5（下标 0 与 4）-> 都返回 -1（等价不算更强）。下标 1 prev=1 next=2 -> 1; 下标 2 prev=1 next=1 -> 1; 下标 3 prev=2 next=1 -> 1.
Case 4 · typical: strictly increasing - every tick except last sees right neighbour stronger
输入: [[1,2,3,4,5,6,7]]
期望: [1,1,1,1,1,1,-1]
每个 i<N-1 的 next=1; prev=-1（严格递增）。最后一个为全局最大 -> -1.
Case 5 · typical: strictly decreasing - every tick except first sees left neighbour stronger
输入: [[7,6,5,4,3,2,1]]
期望: [-1,1,1,1,1,1,1]
每个 i>0 的 prev=1; next=-1。第一个为全局最大 -> -1.
Case 6 · typical: only one side contributes for boundary ticks
输入: [[3,5,2,4,1]]
期望: [1,-1,1,2,1]
i=0 (3) prev=-1 next=1 (5) -> 1; i=1 (5) 全局最大 -> -1; i=2 (2) prev=1 (5) next=1 (4) -> 1; i=3 (4) prev=2 (5) next=-1 -> 2; i=4 (1) prev=1 (4) next=-1 -> 1.
Case 7 · typical: two equal peaks bracketing inner valley
输入: [[1,5,2,3,2,5,1]]
期望: [1,-1,1,2,1,-1,1]
两个并列 5（下标 1 与 5）-> 都返回 -1; tape 上没有严格大于 5 的值。中间 tick 被两个 5 夹住。
Case 8 · boundary: N=1 - singleton has no neighbours
输入: [[42]]
期望: [-1]
单元素 -> [-1].
Case 9 · boundary: N=2 ascending
输入: [[1,2]]
期望: [1,-1]
i=0 (1) prev=-1 next=1 -> 1; i=1 (2) 全局最大 -> -1.
Case 10 · boundary: N=2 descending
输入: [[2,1]]
期望: [-1,1]
i=0 (2) 全局最大 -> -1; i=1 (1) prev=1 -> 1.
Case 11 · boundary: N=2 equal - no strictly-stronger anywhere
输入: [[7,7]]
期望: [-1,-1]
两个等价 -> [-1, -1].
Case 12 · boundary: all-equal plateau N=10
输入: [[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3]]
期望: [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]
全等平台 -> 全部 -1.
Case 13 · boundary: minimum-value tape (all 1)
输入: [[1,1,1,1,1,1]]
期望: [-1,-1,-1,-1,-1,-1]
全 1 -> 全部 -1.
Case 14 · boundary: maximum-value tick at front
输入: [[1000000,1,1,1,1,1]]
期望: [-1,1,2,3,4,5]
下标 0 -> -1; 下标 1..5 prev=i, next=-1, output[i]=i.
Case 15 · boundary: maximum-value tick at back
输入: [[1,1,1,1,1,1000000]]
期望: [5,4,3,2,1,-1]
下标 5 -> -1; 下标 0..4 prev=-1 next=5-i, output[i]=5-i.
Case 16 · boundary: two equal global maxes flanking valley
输入: [[6,1,2,1,6]]
期望: [-1,1,2,1,-1]
两个并列 6 -> 都返回 -1; 中间 tick 被夹住。
Case 17 · boundary: identical-prefix then larger value
输入: [[5,5,5,5,9]]
期望: [4,3,2,1,-1]
下标 4 (9) -> -1; 下标 0..3 prev=-1, next=4-i, output[i]=4-i.
Case 18 · adversarial: equal plateau interrupted by single spike
输入: [[5,5,5,8,5,5,5]]
期望: [3,2,1,-1,1,2,3]
下标 3 (8) -> -1; 下标 0..2 prev=-1 next=3-i; 下标 4..6 next=-1 prev=i-3.
Case 19 · adversarial: stepwise pairs ascending - strict pop matters
输入: [[2,2,4,4,6,6,8,8]]
期望: [2,1,2,1,2,1,-1,-1]
成对等价；严格更强语义跳过等价。末尾对 (8,8) -> 都返回 -1; 更早对向前看下一个严格更大值。
Case 20 · adversarial: ascending pyramid
输入: [[1,2,3,4,5,4,3,2,1]]
期望: [1,1,1,1,-1,1,1,1,1]
下标 4 (5) 全局最大 -> -1; 下标 0..3 prev=-1 next=4-i; 下标 5..8 next=-1 prev=i-4.
Case 21 · adversarial: many local maxes with equal global maxes at ends
输入: [[10,1,5,1,8,1,5,1,10]]
期望: [-1,1,2,1,4,1,2,1,-1]
两个并列 10 在两端 -> 都返回 -1; 下标 4 的 8 prev=4 next=4 -> 4. 中间 5 和 1 被夹住。
Case 22 · adversarial: alternating small-large pattern
输入: [[1,9,1,9,1,9,1]]
期望: [1,-1,1,-1,1,-1,1]
三个并列 9（下标 1,3,5）等价不算更强；tape 中没有严格大于 9 -> 三个 9 都返回 -1. 中间 1 被夹住。
Case 23 · adversarial: nearly-monotonic with one drop
输入: [[1,2,3,4,3,5,6,7]]
期望: [1,1,1,2,1,1,1,-1]
末尾 7 全局最大 -> -1; 测试中间下降的处理。
Case 24 · adversarial: prev-and-next-tie at exactly equal distance
输入: [[5,1,2,1,5]]
期望: [-1,1,2,1,-1]
下标 2 (2) prev_dist=2 next_dist=2 -> 2（并列 2）。
Case 25 · adversarial: equal global maxes at both ends, ascending interior
输入: [[8,1,2,3,4,5,6,7,8]]
期望: [-1,1,1,1,1,1,1,1,-1]
首尾两个 8 等价不算更强 -> 都返回 -1. 内部 tick prev=idx, next=N-1-idx, output=min(idx, N-1-idx).
Case 26 · adversarial: ascend-dip-ascend with equal local maxes
输入: [[1,2,3,4,5,4,5,4,3,2,1]]
期望: [1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1]
两个 5（下标 4 与 6）即全局最大 -> 都返回 -1; 下标 5 (4) prev=1 next=1 -> 1; 外侧 tick 各自被夹住。
Case 27 · adversarial: bowl shape with quad equal ends
输入: [[9,9,1,1,1,1,1,1,9,9]]
期望: [-1,-1,1,2,3,3,2,1,-1,-1]
四个并列 9（下标 0,1,8,9）-> 都返回 -1; 中间 1 被夹住。
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编码区
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Case 1 · statement-example: bracketed local dips, global max in middle
输入: [[4,1,2,1,5,3]]
期望: [4,1,2,1,-1,1]
i=0 prev=-1 next=4 (idx 4 的 5) -> 4; i=1 prev=1 next=1 -> 1; i=2 prev=2 next=2 -> 2; i=3 prev=1 next=1 -> 1; i=4 (值 5) 即全局最大 -> -1; i=5 prev=1 next=-1 -> 1.
Case 2 · typical: peak in middle of seven ticks - both sides contribute
输入: [[2,4,6,8,6,4,2]]
期望: [1,1,1,-1,1,1,1]
极值 8 在下标 3 -> -1; 下标 0..2 prev=-1 next=1 -> 1; 下标 4..6 prev=1 next=-1 -> 1.
Case 3 · typical: V-shape - centre dip bracketed strictly
输入: [[5,3,1,3,5]]
期望: [-1,1,1,1,-1]
两个并列 5（下标 0 与 4）-> 都返回 -1（等价不算更强）。下标 1 prev=1 next=2 -> 1; 下标 2 prev=1 next=1 -> 1; 下标 3 prev=2 next=1 -> 1.
Case 4 · typical: strictly increasing - every tick except last sees right neighbour stronger
输入: [[1,2,3,4,5,6,7]]
期望: [1,1,1,1,1,1,-1]
每个 i<N-1 的 next=1; prev=-1（严格递增）。最后一个为全局最大 -> -1.
Case 5 · typical: strictly decreasing - every tick except first sees left neighbour stronger
输入: [[7,6,5,4,3,2,1]]
期望: [-1,1,1,1,1,1,1]
每个 i>0 的 prev=1; next=-1。第一个为全局最大 -> -1.
Case 6 · typical: only one side contributes for boundary ticks
输入: [[3,5,2,4,1]]
期望: [1,-1,1,2,1]
i=0 (3) prev=-1 next=1 (5) -> 1; i=1 (5) 全局最大 -> -1; i=2 (2) prev=1 (5) next=1 (4) -> 1; i=3 (4) prev=2 (5) next=-1 -> 2; i=4 (1) prev=1 (4) next=-1 -> 1.
Case 7 · typical: two equal peaks bracketing inner valley
输入: [[1,5,2,3,2,5,1]]
期望: [1,-1,1,2,1,-1,1]
两个并列 5（下标 1 与 5）-> 都返回 -1; tape 上没有严格大于 5 的值。中间 tick 被两个 5 夹住。
Case 8 · boundary: N=1 - singleton has no neighbours
输入: [[42]]
期望: [-1]
单元素 -> [-1].
Case 9 · boundary: N=2 ascending
输入: [[1,2]]
期望: [1,-1]
i=0 (1) prev=-1 next=1 -> 1; i=1 (2) 全局最大 -> -1.
Case 10 · boundary: N=2 descending
输入: [[2,1]]
期望: [-1,1]
i=0 (2) 全局最大 -> -1; i=1 (1) prev=1 -> 1.
Case 11 · boundary: N=2 equal - no strictly-stronger anywhere
输入: [[7,7]]
期望: [-1,-1]
两个等价 -> [-1, -1].
Case 12 · boundary: all-equal plateau N=10
输入: [[3,3,3,3,3,3,3,3,3,3]]
期望: [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]
全等平台 -> 全部 -1.
Case 13 · boundary: minimum-value tape (all 1)
输入: [[1,1,1,1,1,1]]
期望: [-1,-1,-1,-1,-1,-1]
全 1 -> 全部 -1.
Case 14 · boundary: maximum-value tick at front
输入: [[1000000,1,1,1,1,1]]
期望: [-1,1,2,3,4,5]
下标 0 -> -1; 下标 1..5 prev=i, next=-1, output[i]=i.
Case 15 · boundary: maximum-value tick at back
输入: [[1,1,1,1,1,1000000]]
期望: [5,4,3,2,1,-1]
下标 5 -> -1; 下标 0..4 prev=-1 next=5-i, output[i]=5-i.
Case 16 · boundary: two equal global maxes flanking valley
输入: [[6,1,2,1,6]]
期望: [-1,1,2,1,-1]
两个并列 6 -> 都返回 -1; 中间 tick 被夹住。
Case 17 · boundary: identical-prefix then larger value
输入: [[5,5,5,5,9]]
期望: [4,3,2,1,-1]
下标 4 (9) -> -1; 下标 0..3 prev=-1, next=4-i, output[i]=4-i.
Case 18 · adversarial: equal plateau interrupted by single spike
输入: [[5,5,5,8,5,5,5]]
期望: [3,2,1,-1,1,2,3]
下标 3 (8) -> -1; 下标 0..2 prev=-1 next=3-i; 下标 4..6 next=-1 prev=i-3.
Case 19 · adversarial: stepwise pairs ascending - strict pop matters
输入: [[2,2,4,4,6,6,8,8]]
期望: [2,1,2,1,2,1,-1,-1]
成对等价；严格更强语义跳过等价。末尾对 (8,8) -> 都返回 -1; 更早对向前看下一个严格更大值。
Case 20 · adversarial: ascending pyramid
输入: [[1,2,3,4,5,4,3,2,1]]
期望: [1,1,1,1,-1,1,1,1,1]
下标 4 (5) 全局最大 -> -1; 下标 0..3 prev=-1 next=4-i; 下标 5..8 next=-1 prev=i-4.
Case 21 · adversarial: many local maxes with equal global maxes at ends
输入: [[10,1,5,1,8,1,5,1,10]]
期望: [-1,1,2,1,4,1,2,1,-1]
两个并列 10 在两端 -> 都返回 -1; 下标 4 的 8 prev=4 next=4 -> 4. 中间 5 和 1 被夹住。
Case 22 · adversarial: alternating small-large pattern
输入: [[1,9,1,9,1,9,1]]
期望: [1,-1,1,-1,1,-1,1]
三个并列 9（下标 1,3,5）等价不算更强；tape 中没有严格大于 9 -> 三个 9 都返回 -1. 中间 1 被夹住。
Case 23 · adversarial: nearly-monotonic with one drop
输入: [[1,2,3,4,3,5,6,7]]
期望: [1,1,1,2,1,1,1,-1]
末尾 7 全局最大 -> -1; 测试中间下降的处理。
Case 24 · adversarial: prev-and-next-tie at exactly equal distance
输入: [[5,1,2,1,5]]
期望: [-1,1,2,1,-1]
下标 2 (2) prev_dist=2 next_dist=2 -> 2（并列 2）。
Case 25 · adversarial: equal global maxes at both ends, ascending interior
输入: [[8,1,2,3,4,5,6,7,8]]
期望: [-1,1,1,1,1,1,1,1,-1]
首尾两个 8 等价不算更强 -> 都返回 -1. 内部 tick prev=idx, next=N-1-idx, output=min(idx, N-1-idx).
Case 26 · adversarial: ascend-dip-ascend with equal local maxes
输入: [[1,2,3,4,5,4,5,4,3,2,1]]
期望: [1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1]
两个 5（下标 4 与 6）即全局最大 -> 都返回 -1; 下标 5 (4) prev=1 next=1 -> 1; 外侧 tick 各自被夹住。
Case 27 · adversarial: bowl shape with quad equal ends
输入: [[9,9,1,1,1,1,1,1,9,9]]
期望: [-1,-1,1,2,3,3,2,1,-1,-1]
四个并列 9（下标 0,1,8,9）-> 都返回 -1; 中间 1 被夹住。