信贷组合集中度：由对手方 EAD 计算 HHI 与有效对手方数

实现 solution(ead: list[float]) -> list[float]。信贷风险官每日需要监控公司贷款账面对手方集中度。ead[i] 是第 i 个对手方的违约风险敞口（Exposure-at-Default，单位美元，非负）。函数返回长度-2 列表 [hhi, effective_n]，刻画该账面在对手方维度的集中程度。

输出由如下可观测公式定义：

1. 总 EAD：total_ead = sum(ead)。一遍遍历。
2. 每个对手方的份额：share[i] = ead[i] / total_ead。每个份额是占总组合 EAD 的比例；按定义份额之和为 1。
3. HHI：hhi = sum_i share[i] ** 2。Herfindahl-Hirschman 指数求和的是份额的平方，不是份额本身。
4. 有效对手方数：effective_n = 1.0 / hhi。这是 order-2 的 Hill 数——产生相同 HHI 的等权对手方数。
5. 输出：长度 2 的列表 [hhi, effective_n]，顺序固定。

退化输入哨兵：

• len(ead) == 0 -> [float('nan'), float('nan')]。根本没有组合。
• total_ead == 0（每个 EAD 都是零） -> [float('nan'), float('nan')]。没有可分散的敞口；两个指标都数学未定义。

一旦 total_ead > 0，至少一个份额为正，hhi > 0，1.0 / hhi 这一步除法就是良定义的。

例

solution([10.0, 10.0, 10.0, 10.0]) 返回 [0.25, 4.0]。四户等权，total_ead = 40，每个 share[i] = 0.25，hhi = 4 * 0.25 ** 2 = 0.25。有效对手方数 1 / 0.25 = 4 ——恰好等于输入头数，因为账面处于最分散极限 1/N。

一户独占极限算例：solution([100.0, 0.0, 0.0, 0.0]) 返回 [1.0, 1.0]。总 EAD 为 100，只有第一户有非零份额（1.0），其余三户为零。hhi = 1.0 ** 2 + 0 + 0 + 0 = 1.0、effective_n = 1 / 1 = 1。函数把账面认作一户单名押注——它就是。

混合集中度算例：solution([60.0, 30.0, 10.0]) 返回 [0.46, 1/0.46] = [0.46, 2.1739130434782608]。份额为 0.6, 0.3, 0.1；hhi = 0.36 + 0.09 + 0.01 = 0.46；effective_n = 1 / 0.46 ~= 2.174。即使账面上挂着三户，整个账面表现像 2.17 户等权——60% 的主导户把有效对手方数压到了头数以下。

边界：空输入返回 [NaN, NaN]。全零 EAD（如 [0.0, 0.0, 0.0]）返回 [NaN, NaN]。只有一个非零 EAD 其余为零（如 [100.0, 0.0, 0.0]）返回 [1.0, 1.0] ——一户独占极限。仅含一个正 EAD 元素的输入返回 [1.0, 1.0]，同理。HHI 对 EAD 尺度不变：solution([10.0, 10.0]) 与 solution([1e9, 1e9]) 都返回 [0.5, 2.0]，因为美元单位在份额内抵消。本函数对约束区间内任何输入都不抛异常；NaN 哨兵是这两个退化情形的合同输出。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

Herfindahl-Hirschman 指数是信贷风险与反垄断分析里标准的集中度度量。对一个信贷组合而言，HHI 接近 1/N 表示账面在对手方维度高度分散；HHI 接近 1 表示存在单名集中度风险——一两户对手方主导了 EAD。effective_n = 1 / HHI 把 HHI 翻译成非量化人员也能直读的数：「这个账面表现得像我手里有 X 户等权对手方」，与实际头数无关。一个挂名 N = 100 但 effective_n = 5 的账面不是百名账面——它是五名账面加九十五条小尾巴。solution(...) 输出的 [hhi, effective_n] 是信贷组合看板上的每日集中度诊断，与单名限额检查、按桶预期损失合计并列。本函数刻意把以下几条概念约定显式化——份额必须先按总 EAD 归一化再平方；正是平方这一步把指标从平凡的求和-为-一变成集中度指数；输出顺序是 [hhi, effective_n] 不是反过来；两个 NaN 哨兵在不抛异常的前提下覆盖空输入和全零 EAD 两个退化情形——这些正是生产监控代码反复抓到的方向性错误。纯 O(N) 实现（一遍求和、一遍累加平方份额）是小账面的标准模板；面对百万户对手方的生产系统按同一递推式做单遍流式累加，但合同完全相同。