货币套利环检测（对数汇率上的 Bellman-Ford）

真实的 FX 交易台会持续扫描自己的报价簿，寻找三角套利——一串交易（如 USD → EUR → GBP → USD）的乘性汇率积大于 1。一旦存在这样的环，机械地沿着环换汇就能在不承担市场风险的前提下拿到比起点更多的同种货币（忽略执行延迟）。本题的任务：给定汇率矩阵，判断是否存在*任意一个*这样的盈利环。

具体地，rates[i][j] 表示 1 单位货币 i 能换到多少单位货币 j。有向环 i_0 → i_1 → … → i_k = i_0 盈利当且仅当

$$\prod_{t=0}^{k-1} \mathrm{rates}[i_t][i_{t+1}] \;>\; 1.$$

算法上的关键技巧是取对数把乘性条件转成加性条件。定义边权

$$w(i, j) \;=\; -\log\bigl(\mathrm{rates}[i][j]\bigr) \quad \text{（仅当 } \mathrm{rates}[i][j] > 0\text{ 时存在）}$$

那么环在 rate 空间乘积 > 1 当且仅当它在 weight 空间的总权严格小于 0。问题就归约到带权有向图的负环检测——这是 Bellman-Ford 的教科书应用：先把每条边松弛 V−1 轮，再做第 V 轮，任何还能继续松弛的边都证明从源点能达到一个负环。复杂度 O(V·E)，V ≤ 50 且边数至多 V²，跑得飞快。（在 −log 矩阵上跑 Floyd-Warshall 是同样合法的替代方案——结束后若存在 dist[i][i] < 0 则经过节点 i 有负环——复杂度 O(V³)。）

请实现 solution(currencies: list[str], rates: list[list[float]]) -> bool，存在盈利套利环就返回 True。例如 solution(["USD","EUR"], [[1.0, 0.9],[1.2, 1.0]]) 返回 True（1 USD → 0.9 EUR → 1.08 USD，每轮 8% 无风险收益），而 solution(["USD","EUR"], [[1.0, 0.9],[1.1, 1.0]]) 返回 False（往返乘积 0.99）。rates[i][j] = 0 表示该方向没有直接报价——建边时直接跳过，而不是当成 0 权边处理。松弛比较时建议加一个微小数值容差：完全自洽的矩阵 rates[i][j] = v[i]/v[j] 应当返回 False，但 log 取整带来的极小残差不应被误判为负环。