给当日成交按所属买卖方向做 dense rank 标注

实现 solution(trade_sizes: list[int], sides: list[str]) -> list[int]。给定两个等长平行数组（来自当日 blotter）：trade_sizes[i] 是第 i 笔成交的规模，sides[i] 是其方向（"B" 或 "S"）。返回一个等长列表，其中 output[i] 是 trade_sizes[i] **在与 sides[i] 同侧的那部分成交里的 dense rank**（1-indexed，最小的为 rank 1）。买侧成交只与买侧成交相互排名，卖侧只与卖侧排名，两侧互不影响。

例：solution([300, 100, 200, 100, 400], ["B", "B", "S", "S", "B"]) 返回 [2, 1, 2, 1, 3]。B 侧成交规模为 [300, 100, 400]（原位置 0、1、4），其去重升序为 [100, 300, 400]，对应 dense rank 1、2、3，于是位置 0/1/4 的输出分别为 2、1、3；S 侧成交规模为 [200, 100]（原位置 2、3），其去重升序为 [100, 200]，对应 rank 1、2，于是位置 2/3 的输出为 2、1。按原顺序拼回得到 [2, 1, 2, 1, 3]。

dense rank 规则作用于每一侧内部：同侧相等规模共享同一个 rank，且下一个不同的同侧规模获得紧接着的下一个整数。例如全 B 侧的 [10, 10, 20] 答案是 [1, 1, 2] —— 两个 10 共享 rank 1，紧接着的 20 获得 rank 2。注意这与 competition rank 不同；competition rank 会给出 [1, 1, 3]（跳过 rank 2）。

逐侧独立性是本题的结构特征：B 侧与 S 侧上同样的数值大小可能拿到不同的 rank 标签，因为它们在两个不同的分布里排名。例如 solution([10, 50, 100], ["B", "S", "B"]) 返回 [1, 1, 2] —— 那个唯一的 S 侧成交是 S 侧上的唯一一笔，独占 rank 1；而 B 侧 [10, 100] 是两个不重复值，对应 rank 1 与 2。若实现误把全体合并排名（在这里）会错误地得出 [1, 2, 3]。

需要明确的细节：空输入返回空列表（不是 [0]，也不要抛异常）；只有一笔时返回 [1]，与 side 无关；若所有成交都同规模、同侧，则返回全 1 的列表。sides 数组始终与 trade_sizes 等长，且每个元素恰好为 "B" 或 "S"。

预期算法为 O(N log N) —— 按 side 分桶、对每个桶去重排序、各自构造 size -> rank 字典、再按输入位置查表。N <= 5000 的规模下绰绰有余。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

桌面端的 blotter 后处理工具会在收盘后给每笔成交标注它在当日成交里的规模名次，让交易员的核对页能直接显示"这笔成交在今日规模分布里排第 3"。关键设计是按 side 分别排名而不是混合排名 ——"对买侧来说算大单"与"对卖侧来说算大单"对应的是两个不同的分布，特别是在某一侧主导成交流的趋势日，混合排名会带来误导。Dense rank 在每一侧内部都是合适的语义：同侧两笔成交恰好印出相同规模 —— 在整手配置或最小数量约束的场地上很常见 —— 它们应当共享同一个 rank 标签，且后一笔不同规模的同侧成交应当获得紧接着的下一个整数，而不是跳过一格。这条性质既让标签视觉上紧凑，也使跨日比较更容易解释（不同日的绑值密度不同）。连续型分位数视图是同一屏的另一个组件，与本题互为补充但回答不同问题，因此本题刻意只做"离散名次"。同一段例程被早盘 blotter 导出、交易员核对页与盘后对账工具复用，所以契约固定，下游消费方按完全匹配读取。