对冲分解组合枚举
Enumerate Hedge Decompositions
开始编码风险台收到 PM 的一笔新仓位，希望从手头一组备选对冲工具里挑出所有可行的对冲组合让残余 delta 落到目标区间内。每个备选 instrument 已经按市场价折算成「单位 delta 贡献」deltas[i]（可正可负——比如卖出 future 是负 delta、买入 call 是正 delta）。给定一个目标残余 delta target 和容差 eps，请返回所有满足 |sum(deltas[s]) − target| ≤ eps 的子集 s。
请实现 solution(deltas: list[float], target: float, eps: float) -> list[list[int]]。每个子集表示成它选中的 instrument 的索引列表（不是 delta 值列表——同 delta 不同 index 算不同子集）。每个内部子集按索引升序排序；外层顺序不限（评测会按多重集合比较）。空子集表示「不做任何对冲」，若 |0 − target| ≤ eps，它也是一个合法答案。
举例：solution([1.0, -1.0, 0.5, -0.5], 0.0, 0.0) 应返回（无序意义下） [[], [0, 1], [2, 3], [0, 1, 2, 3]]。空子集 sum 为 0 命中目标；[0, 1] 是 1.0 + (−1.0) = 0；[2, 3] 是 0.5 + (−0.5) = 0；[0, 1, 2, 3] 是 0。其他 12 个子集 sum 非 0 都不命中。
实现思路是 DFS 回溯加剪枝：每个 instrument 选 / 不选两叉递归，到叶子检查 |sum − target| ≤ eps。剪枝靠剩余可达区间——预计算 deltas[i..n−1] 的正部和 pos_suffix[i] 与负部和 neg_suffix[i]，在递归位置 i 时若 [current_sum + neg_suffix[i], current_sum + pos_suffix[i]] 整体落在 target ± eps 之外，无论怎么选都不可能命中，立刻回溯。这一招在 n = 20 时把最坏情况的 2^20 次叶子访问剪到通常 1e3–1e4 量级。
约束条件
- 0 ≤ len(deltas) ≤ 20
- deltas[i] 是浮点，|deltas[i]| ≤ 1e6
- target 是浮点，|target| ≤ 2e7；eps ≥ 0
- 返回 list[list[int]]：每个内部子集是按 index 升序排序的 instrument 索引列表，外层顺序不限
- 空子集（sum = 0）若满足 |0 − target| ≤ eps，则 [] 必须出现在结果中
- 同一个子集只能出现一次；同 delta 不同 index 视为不同 instrument
- 浮点比较允许 1e-12 量级容差
样例
Case 1 · statement example: zero target with exact pairs
输入: [[1,-1,0.5,-0.5],0,0]
期望: [[],[0,1],[2,3],[0,1,2,3]]
目标残余 delta = 0、容差 0，需要 sum 恰好为 0 的所有子集。空子集 sum = 0 命中；{0, 1} 是 1.0 + (−1.0) = 0；{2, 3} 是 0.5 + (−0.5) = 0；{0, 1, 2, 3} 是四项求和为 0。其余 12 个子集 sum 非 0，都不命中。返回顺序不限，但每个子集内部按 index 升序。
Case 2 · delta target with small tolerance: only full hedge fits
输入: [[0.3,0.2,-0.1,0.05],0.45,0.02]
期望: [[0,1,2,3]]
target = 0.45、eps = 0.02。所有 16 个子集里只有 {0, 1, 2, 3} 的 sum = 0.30 + 0.20 − 0.10 + 0.05 = 0.45 命中。次接近的 {0, 1} = 0.50 与 {0, 1, 2} = 0.40 距 target 都是 0.05，都超出容差。
最近提交
还没有提交记录。
编码区
实现 solution(...)。本地运行当前支持 Python 可见样例；服务端提交会运行可见样例和隐藏测试。
默认展示公开样例。点击「运行样例」后会在这里显示实际输出；点击「提交评测」会进入隐藏测试。
Case 1 · statement example: zero target with exact pairs
输入: [[1,-1,0.5,-0.5],0,0]
期望: [[],[0,1],[2,3],[0,1,2,3]]
目标残余 delta = 0、容差 0，需要 sum 恰好为 0 的所有子集。空子集 sum = 0 命中；{0, 1} 是 1.0 + (−1.0) = 0；{2, 3} 是 0.5 + (−0.5) = 0；{0, 1, 2, 3} 是四项求和为 0。其余 12 个子集 sum 非 0，都不命中。返回顺序不限，但每个子集内部按 index 升序。
Case 2 · delta target with small tolerance: only full hedge fits
输入: [[0.3,0.2,-0.1,0.05],0.45,0.02]
期望: [[0,1,2,3]]
target = 0.45、eps = 0.02。所有 16 个子集里只有 {0, 1, 2, 3} 的 sum = 0.30 + 0.20 − 0.10 + 0.05 = 0.45 命中。次接近的 {0, 1} = 0.50 与 {0, 1, 2} = 0.40 距 target 都是 0.05，都超出容差。