Expected Shortfall 校准回溯：超额日比率检验

请实现 solution(realized_pnls: list[float], var_forecasts: list[float], es_forecasts: list[float]) -> float。风险团队的 Expected Shortfall (ES) 校准仪表盘把这条例程与 Kupiec POF（VaR 计数检验）和 Lopez 量级损失函数（VaR 量级感知检验）并列展示，用于评估模型隐含的尾损分布的条件均值。给定三条等长的长度为 T 的序列——每日实现 PnL（有符号；负值代表亏损）、每日 VaR 预测（正的亏损量级）、每日 ES 预测（正的亏损量级；校准良好时通常 es_forecasts[t] >= var_forecasts[t]）——返回超额日上 (realized_loss / es_forecast) - 1 的平均值：

exceedance_days = { t : realized_pnls[t] < -var_forecasts[t] }   (严格 <)
对每个 t ∈ exceedance_days：
    realized_loss_t = -realized_pnls[t]                  （正）
    score_t = realized_loss_t / es_forecasts[t] - 1
score = mean(score_t for t in exceedance_days)

校准完美的 ES 给出 score == 0（因为定义上 E[loss | loss > VaR] == ES）。score 持续为正意味着模型低估了尾损（实现的条件均值超过了预测）；持续为负意味着模型保守（实现的条件均值不足）。算法是单次 O(T) 线性扫描：用严格不等式找出超额日，累加 realized_loss / es_forecast - 1，最后除以超额计数。

工作样例

solution([50000.0, -120000.0, 30000.0, -180000.0, -60000.0], [100000.0, 100000.0, 100000.0, 100000.0, 100000.0], [150000.0, 150000.0, 150000.0, 150000.0, 150000.0]) 返回 0.0。5 天窗口，VaR 恒为 10 万，ES 恒为 15 万。第 1、3、5 天 PnL 高于 -10 万，不破口。第 2 天（-12 万 < -10 万）破口，实现亏损 12 万，得分贡献 120000/150000 - 1 = -0.2。第 4 天（-18 万 < -10 万）破口，实现亏损 18 万，得分贡献 180000/150000 - 1 = 0.2。两个超额日的均值是 (-0.2 + 0.2) / 2 = 0.0。在这个窗口上，模型平均意义下校准完美（ES 预测 15 万恰好等于实现的条件均值 (12+18)/2 = 15 万）。

六个陷阱

第一个陷阱是取均值的分母。得分只在超额日上取均值，不在 T 天上取均值。把累加和除以 count（超额日数），不是 len(realized_pnls)。1000 天窗口出 5 个破口时，错把分母写成 1000 会让答案小 200 倍，整套校准解释也变了。

第二个陷阱是严格不等式。破口条件是 realized_pnls[t] < -var_forecasts[t]（严格 <），与本套题中 Kupiec、Lopez、Christoffersen 的约定一致。等于不算破口。<= 会按等于天数多算，并把条件均值拉向边界值。

第三个陷阱是实现亏损符号。超额日上正亏损量级是 realized_loss = -realized_pnls[t]（取负号）。每日得分的分子是这个正数。直接把 realized_pnls[t] 塞进比率，每个超额日分子都是负的，最终得分符号反了——「低估」会被读成「高估」，反之亦然。

第四个陷阱是**-1 项**。每日得分是 (realized_loss / es_forecast) - 1，不是 realized_loss / es_forecast。-1 是让校准良好的 ES 给 0、低估给正、保守给负的关键。漏掉 -1 的写法返回的是以 1.0 为基准的比率，下游仪表盘所有「与 0 比较」的判断都会错。

第五个陷阱是分母用 ES，不是 VaR。ES 是条件均值尾损，VaR 只是阈值；二者不同（校准良好时通常 es_forecasts[t] >= var_forecasts[t]）。分母必须是 es_forecasts[t]。误用 var_forecasts[t] 会得到不同的指标（更像 Lopez 风格的比率），而且 var_forecasts[t] 可能为 0（按约束 es_forecasts[t] >= 0.001 严格正），重新引入除零风险。

第六个陷阱是空超额哨兵。如果窗口内零超额日（包括 T == 0），条件均值无定义，返回 float('nan')。框架比较器开启了 nan_equals_nan = true。不要返回 0.0：0.0 是「校准良好且至少存在一个超额日」的得分，与「整窗口无破口」结构上不同。

哨兵与边界情形

T == 0（空窗口）：返回 float('nan')（没有超额日）。

整窗口零破口：返回 float('nan')。验证 solution([10.0]*100, [50.0]*100, [60.0]*100) 应返回 NaN。

每天都破口：得分是 mean((loss_t / es_t) - 1)，对所有 T 天取均值。

所有破口都满足 realized_loss == es_forecast：score == 0（校准完美）。每天比率恰为 1，1 - 1 == 0。

所有破口都满足 realized_loss == 2 * es_forecast：score == 1（模型低估尾损 100%）。每天比率恰为 2，2 - 1 == 1。

破口轻微（实现亏损刚刚越过 VaR、远低于 ES）：每日贡献为负。例如 realized_loss = var_forecast + epsilon = 100.0 + 0.01、es_forecast = 150.0，每日 100.01/150 - 1 = -0.3333。一个全是轻微破口的窗口可能产生负得分——所有破口都是真实破口，但条件均值的解释是模型高估了尾部严重程度。

工程背景

ES（Expected Shortfall）校准回溯比 VaR 校准更难：ES 是 VaR 以下的条件均值，不是分位数阈值；要检验它必须看破口的量级，而不仅仅是次数或独立性。超额日上 (realized_loss / es_forecast) - 1 取均值，是工业界常见的 ES 校准检验，思路与 Acerbi-Szekely Z2 统计量类似。一个分数持续为正的模型在低估尾损；持续为负则保守。Basel FRTB（Fundamentals Review of the Trading Book）已把市场风险资本计提的核心尾风险度量从 VaR 切到 ES，让这一类 ES 校准回溯成为每张市场风险仪表盘上的常驻检验。本题是题库中的 ES 校准姊妹题——与 VaR 系列区分开：Basel 红绿灯分区（分类、计数）、超额聚簇计数（描述、计数+聚簇）、Kupiec POF 似然比（二项 LR、边际频率）、Christoffersen 独立性与条件覆盖 LR（聚簇 / 联合 VaR）、Lopez I 量级损失函数（平方量级 VaR）、pinball 分位数损失（VaR 分位数损失）。ES 超额比率是题库中的第一道 ES 专属回溯，检验条件均值而非分位数。