向上敲入（up-and-in）和向上敲出（up-and-out）这一类屏障期权在结构化产品桌面上随处可见——只要标的在生命期内任意一刻摸到上方屏障 B，期权就被「激活」或「作废」。而要给这类合约定价，第一步几乎总是同一个动作：用蒙特卡洛估计触发概率。原理简单粗暴——在风险中性测度（或者像本题一样的物理测度）下模拟 N 条几何布朗运动（GBM）路径，数一数有多少条曾经摸到过 B，频率 hits/N 就是触发概率的无偏估计，标准误以 1/√N 速度收窄。