查找第三大的不同元素

给一个整数数组 nums，长度 N（1 ≤ N ≤ 10⁴，每个 nums[i] ∈ [-10⁹, 10⁹]）。返回 nums 中第三大的不同值。这就是经典 LeetCode 414：「第三大」是按不同值集合算的，不是按位置算的，所以重复元素先合并再排名。如果 nums 里少于三个不同值，按规则返回最大值作为兜底。

干净的做法是一次线性扫描，维护三个可选标量 a, b, c 表示见过的前三大不同值（一开始都为 None），不变量 a > b > c（填满时）。对每个 x：如果 x 已经等于 a, b, c 之一就跳过（与现有槽重复）；否则按大小插入合适的槽，并把更小的标量整体下移。扫完后，若 c is None，说明只见过不到三个不同值——返回 a（最大值）；否则返回 c。时间 O(n)，额外空间 O(1)，不用建 sorted(set(nums)) 这种辅助列表。

Examples

solution([3, 2, 1]) 返回 1。不同值集合是 {1, 2, 3}，降序排列是 [3, 2, 1]，第三大是 1。三标量扫一遍：吃 3 → a=3；吃 2 → a=3, b=2；吃 1 → a=3, b=2, c=1。槽 c 已填，返回 1。

solution([1, 2]) 返回 2。只有两个不同值，少于三个，按规则退化返回最大值 2。扫完后 a=2, b=1, c=None，触发 c is None 兜底，返回 a。

solution([2, 2, 3, 1]) 返回 1。这就是「重复元素陷阱」的典型：按位置降序排是 [3, 2, 2, 1]，第三个位置上是 2；但按不同值集合 {1, 2, 3} 降序是 [3, 2, 1]，第三大是 1。三标量循环里那个跳过重复的分支会忽略第二个 2，最终返回 1，符合 LeetCode 414 的「distinct 而非 positional」定义。

签名见 stubs/stub.py。

Practical context

「带去重的 Top-K」直接出现在微观结构信号筛选里：某一时刻你手里有几百个候选 alpha 信号（残差动量分、队列失衡比、跨品种领先滞后 z-score），但资金只够压注其中最强的 K 个互不冗余的信号。两个数值得分完全相同的信号，往往是同一个底层视角被两条 pipeline 重复算出来——把它们当成两个独立的 Top-K 项，等于把同一个赌注下了两次。先按不同值排名，再把每个保留的名次映射回一个代表信号，可以避免这种双重计算。这道题用的「三标量单遍扫」，以及它在任意 K 上的推广（大小为 K 的小顶堆 + 旁路一个「已见值集合」来强制 distinct），就是 Top-K 信息流排序、Top-K 排行榜切分、Top-K 最活跃标的看板、流式撮合行情中 Top-K 最大簿口失衡扫描背后的同一个形状。一句话：当任何信号聚合场景出现「第三大」或「Top K」字样，先问一句「重复值要不要合并」——几乎一定要合，三标量 / 大小 K 堆 这个模式就给你 O(n) 时间内的正确语义，而无需做完整排序。