份额最大公约数 — 整手再划分

跨多家执行场所的交易台维护一份「持仓 lot 大小」列表——每个场所或每个子单一个整数——并周期性地问一个问题：「能让所有腿同时清零的最大整手单位是多少？」这个单位就是各 lot 大小的最大公约数。例如场所 A 持仓 1500，B 持仓 2250，C 持仓 3750，则交易台可以以 gcd(1500, 2250, 3750) = 750 为单位平仓，每个场所恰好清零、不留零碎股。GCD 越大，过线次数越少；GCD = 1 表示各 lot 两两互素，每股都得单独报价。

请实现 solution(lots)，返回 lots 中所有元素的 GCD，必须用 Stein 二进制 GCD 算法（不准用 math.gcd，不准用 %，不准用 //）。Stein 算法是 math-and-bit-tricks 的样板：用移位剥掉公共的 2 因子，用 a & -a 隔离最低置位，用「减一减、再剥 2」替代「除一除」。在没有快速除法器的硬件上（老 CPU、嵌入式固件、GPU shader）Stein 的速度优势明显；在现代 x86 上和欧几里得算法差别可忽略，但其位操作结构是经典教学算法。

把 n 元问题降为两元折叠：gcd(a, b, c, ...) = gcd(gcd(a, b), c, ...)。恒等式 gcd(x, 0) = x 同时解决空列表（返回 0）和忽略零项（零项不影响累计 gcd）。

示例

solution([]) 返回 0。空列表归约为 gcd 的单位元。

solution([42]) 返回 42。单元素列表，无需两元步骤。

solution([15, 28]) 返回 1。15 = 3·5，28 = 2²·7，无公共素因子，互素。

solution([100, 200, 350, 500]) 返回 50。每项都是 50 的倍数；100 = 2²·5²，200 = 2³·5²，350 = 2·5²·7，500 = 2²·5³ —— 公共因子是 2·5² = 50。

solution([0, 0, 0]) 返回 0。按惯例，全零的 gcd 是 0。

solution([0, 12, 0, 18]) 返回 6。零项被恒等式 gcd(x, 0) = x 吸收，答案是 gcd(12, 18) = 6。

函数骨架见 stubs/stub.py。

应用背景

跨场所整手再划分是多券商执行台的日常 EOD 作业。当一个母单被切成（比如说）四个子单发到四个场所、每个子单按场所规则的整手成交——港股板块股的 board lot 是 100 / 500 / 1000 / 2000，由具体股票决定；美股名义上是 1 股 lot，但算法常按 100 股 batch；A 股则强制 100 股 board lot——日内成交一段后，每个场所的残留持仓往往有公共因子，交易台想要的是一个能同时清零所有腿的最大整手增量，下一轮扫单就可以按 K × gcd 报价、不再需要给某个场所报小数股。同一原语也出现在：(a) ETF 套利里申赎篮子的 lot 配置（创设单位必须均整除每个成分股持仓）；(b) 跨币种 FX 净额结算（找到能让多腿净额归零的最小双边名义）；(c) 清算所保证金抵扣计算（同时清掉多个相关期货腿的对冲单位）。Stein 算法本身——二进制 GCD——是教科书里位操作的样板写法，把 %（在没有除法器的硬件上很慢）替换为移位与减法，出现在 libgmp、OpenSSL bignum 以及大多数加密库的模运算原语里。Python 自带原生大整数除法，因此本题主要是教学性质的；但「n & -n 数尾部 0、>> 1 折半、& 1 判奇偶」这套 idiom 正是任何底层数值代码会用到的位操作模式。