规范币集上的贪心找零

给定非负整数 amount 与一组互不相同的正整数面值 coin_denominations，调用方保证该集合是规范的（即降序贪心给出最少硬币数的最优解）。实现 solution(amount: int, coin_denominations: list[int]) -> list[list[int]]，返回贪心分解结果——[coin, count] 列表，按面值降序排列，并省略 count == 0 的硬币。

算法就是把面值降序排好后扫一遍：每种 coin 取 count = remaining // coin，若 count > 0 就把 [coin, count] 加进结果，然后从 remaining 中减去 coin * count。因为面值集中含 1，循环结束时 remaining 必为 0。校验：coin_denominations 含重复元素抛 ValueError；coin_denominations 缺 1 抛 ValueError（否则某些 amount 无法表示）。

例如，solution(37, [1, 5, 10, 25, 100]) 返回 [[25, 1], [10, 1], [1, 2]]：37 // 25 = 1 余 12，12 // 10 = 1 余 2，2 // 5 = 0（跳过），2 // 1 = 2。自定义规范集 {1, 4, 16} 同理：solution(21, [1, 4, 16]) 返回 [[16, 1], [4, 1], [1, 1]]。退化情形单一面值就只能用 1 凑：solution(7, [1]) 返回 [[1, 7]]。空 amount 返回空：solution(0, [1, 5, 10, 25, 100]) 返回 []。

关于规范性的注意。 贪心并非对所有面值集合都最优。对 {1, 3, 4} 求 amount = 6：贪心给 4 + 1 + 1（3 枚），最优是 3 + 3（2 枚）。约束里写"币集是规范的"，是把验证责任交给调用方；本函数不做规范性校验。规范集的常见例子有美元面值 {1, 5, 10, 25, 100}、以及任何"后一个币是前一个整数倍"的几何递增集（例如 {1, 4, 16}）。

实践背景

执行算法里的现金分配子程序，本质上是同一个问题：给定要部署的目标名义量与一组允许的切片大小（clip size），把目标拆分成尽可能少的切片，让送往交易所的子单数最少（每条子单都有固定费用与每秒消息速率配额）。当切片菜单是规范的——典型如 {1, 10, 100, 1000} 股的粗到细阶梯——降序贪心就给出最少切片的最优拆分，时间线性。生产环境里的 sizing helper 在每次接到母单时都会调用这种例程，无需任何预计算。[coin, count] 这种形状正对应下游 child-order 生成器消费的 (clip_size, num_clips)。把它视为"在 sizing 规则确定阶梯之后，每种切片送多少条"这一问题的可执行内核即可。