铁路时刻表所需的最少站台数

某个小型铁路站的调度台正在编排明天的时刻表，需要测算最少需要几个站台才能让所有列车互不冲突地停靠。给定两个等长列表：arrivals[i] 和 departures[i] 分别是第 i 列车的到达时刻和出发时刻（整数分钟或任何统一时间单位）。一个站台同一时间只能停一列车——列车到达后会连续占用站台直到出发；某列车一旦离开，腾出的站台就可以被后续（或同一时刻）到达的列车复用，但前提是前一列车必须已经离站。两列车若到达和出发的时刻完全相同，它们的占用窗口是闭区间——边界上仍重叠——必须分别占两个站台。请计算够用的最少站台数。

请实现 solution(arrivals: list[int], departures: list[int]) -> int，返回站内同时停靠列车数的峰值——等价地，N 条闭区间 [arrivals[i], departures[i]] 的最大重叠数。

示例：solution([900], [1000]) → 1（一列车一站台）。solution([1, 2, 3], [10, 11, 12]) → 3（三列车在 [3, 10] 整段都重叠，需 3 个站台）。solution([900, 940, 950, 1100, 1500, 1800], [910, 1200, 1120, 1130, 1900, 2000]) → 3（六列车经典例子：在 [1100, 1120] 期间三列车同时在站，峰值 3）。

算法：把两个数组各自独立排序（关键技巧——配对关系对「同时占用几个」无影响，只关心时刻多重集）；然后用双指针扫合并后的时间轴，每个到达让 cur += 1 并刷新峰值，每个出发让 cur -= 1，峰值就是答案。总开销是排序的 O(N log N) 加扫描的 O(N)。

实务背景：这是「峰值并发容量」最经典的套路，几乎所有资源调度系统都会复用：办公楼一天的会议预订需要几间会议室；急诊一段时间的就诊潮需要几张床；某个服务在峰值负载下需要几条数据库连接；高频交易团队的策略集群在 colo 机房里需要几个机架才能不排队。算法都一样——独立排序后扫一遍——因为本质就是在算「并发占用函数」在时间上的 L∞ 范数。