网格最小代价路径
Minimum Cost Path Through a Grid
开始编码某调度器要把一个任务在「资源瓦片地图」上送达：行表示 CPU 档位逐档加大，列表示内存档位逐档加大，瓦片 grid[r][c] 是任务停留在档位组合 (r, c) 时所产生的非负美元计费。一条调度轨迹从最低档 (0, 0) 启动，每一步只能在一个维度上加一档——要么把行档位往下推一格、要么把列档位往右推一格——直到抵达最高档 (R-1, C-1)。总花费等于轨迹经过的每一格 grid 之和（含两端）。我们要找的是最便宜那条轨迹：让累积账单最小化的方案。
请实现 solution(grid: list[list[int]]) -> int。返回从 (0, 0) 到 (R-1, C-1)、只走右/下的所有单调路径中累积和的最小值。轨迹上的每一格都计费，不能跳过。
示例 1——经典小样：solution([[1, 3, 1], [1, 5, 1], [4, 2, 1]]) 返回 7。最优轨迹沿首行右移、再沿末列下降：(0,0)→(0,1)→(0,2)→(1,2)→(2,2)，累积 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 7。绕左下角的轨迹累积 1 + 1 + 4 + 2 + 1 = 9；穿过中心 5 的轨迹更糟。DP 在每个格子总是继承「更便宜那位前驱」的代价，因此自然得到 7。
示例 2——只有起点的退化网格：solution([[7]]) 返回 7。当 R=C=1 时起点与终点重合，唯一轨迹只覆盖一格，结果就是这一格的代价。单行 1xC（被迫扫完整行，结果等于行和）与单列 Rx1（被迫扫完整列，结果等于列和）也是同样的「唯一轨迹」情形——DP 没有任何选择空间。
示例 3——单列退化：solution([[2], [3], [4]]) 返回 9。由于 C = 1，没有右移的选项，只能逐格下降，累积 2 + 3 + 4 = 9。这条边界很有意思：每个内部格子的 min(...) 都退化成「唯一可用前驱」——非常适合用来揪出第 0 行/第 0 列初始化里的 off-by-one 错误。
题面规模下 2-D DP 完全够用：最多 R*C ≤ 4·10⁴ 个瓦片，每格 O(1) 处理，约 4 万次基本运算，远低于 2 秒预算。直接写显式的 2-D 表（更易读）或用滚动 1-D 缓冲（更省内存）都可通过。
约束条件
- 1 ≤ R, C，其中 R = len(grid)、C = len(grid[0])
- R ≤ 200 且 C ≤ 200，且 R*C ≤ 4*10^4
- 所有行长度都为 C（矩形网格）
- 0 ≤ grid[i][j] ≤ 10^4（格子均为非负代价）
- 允许的移动：向右 (r, c) → (r, c+1) 或向下 (r, c) → (r+1, c)。不允许斜向、不允许向上/向左。
- 路径从 (0, 0) 出发，到 (R-1, C-1) 结束；两个端点都计入总和。
样例
Case 1 · single cell
输入: [[[7]]]
期望: 7
R=C=1，路径就是起点（也等于终点），结果是 grid[0][0]=7。
Case 2 · 3x3 LeetCode-64 canonical
输入: [[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]]
期望: 7
最优路径为 1→3→1→1→1=7（沿首行向右，再沿末列向下）。穿中心 5 或左下角 4 的路径都更贵，DP 在每格挑更便宜的来路。
Case 3 · 1-column forced descent
输入: [[[2],[3],[4]]]
期望: 9
C=1 时只能逐格向下，唯一路径累加 2+3+4=9。这是 min 在唯一前驱下退化的边界情形。
最近提交
还没有提交记录。
编码区
实现 solution(...)。本地运行当前支持 Python 可见样例；服务端提交会运行可见样例和隐藏测试。
默认展示公开样例。点击「运行样例」后会在这里显示实际输出；点击「提交评测」会进入隐藏测试。
Case 1 · single cell
输入: [[[7]]]
期望: 7
R=C=1，路径就是起点（也等于终点），结果是 grid[0][0]=7。
Case 2 · 3x3 LeetCode-64 canonical
输入: [[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]]
期望: 7
最优路径为 1→3→1→1→1=7（沿首行向右，再沿末列向下）。穿中心 5 或左下角 4 的路径都更贵，DP 在每格挑更便宜的来路。
Case 3 · 1-column forced descent
输入: [[[2],[3],[4]]]
期望: 9
C=1 时只能逐格向下，唯一路径累加 2+3+4=9。这是 min 在唯一前驱下退化的边界情形。