期权交易台经常需要把整条波动率 smile（同一到期日下各个行权价的隐含波动率序列 (iv_1, ..., iv_n)）压缩成单个代表数字，用于风险报表、对冲规模估算或快速心算定价。标准做法是 vega 加权平均隐含波动率：用每个行权价的 vega 作为权重，平值附近（vega 最大）主导结果，而深虚值的尾部（vega 几乎为零）自然脱落。这道题练的就是这一遍式压缩。