增量最大聚簇规模：因子对边事件流上的流式并查集

实现 solution(n_nodes: int, edges: list[list[int]]) -> list[int]。在顶点 0..n_nodes - 1 上按给定顺序处理 M 条无向边。每处理一条边后，把当前图上最大连通分量的规模追加到输出。返回长度为 M 的列表。

例

solution(5, [[0, 1], [2, 3], [1, 2]]) 返回 [2, 2, 4]。边 [0, 1] 把孤点 {0} 与 {1} 合成大小 2 的分量，把当前最大值从 1 抬到 2。边 [2, 3] 合出另一独立的大小 2 分量；最大值保持 2。边 [1, 2] 把 {0, 1} 与 {2, 3} 合成大小 4 的分量，最大值跳到 4。solution(5, [[0, 1]]) 返回 [2]。solution(0, []) 与 solution(1, []) 与 solution(5, []) 都返回 []。solution(3, [[0, 1], [0, 1], [1, 2]]) 返回 [2, 2, 3] —— 重复边对全局序列是空操作。

参考解一遍走完边流，把每对端点送进带路径压缩与按秩合并的并查集，并仅在成功合并产生严格大于当前 current_lcc 的新分量时更新这个跨迭代计数器。每条边后扫 max(size[r] for r in roots) 是 O(M * N)，会在 M 与 n_nodes 上限处吃光预算。每个输出条目等于对应边处理之后的 current_lcc。

契约细节："最大"取的是当前运行图上的全局最大分量大小。孤点本身就是大小 1 的分量，所以任何成功合并发生之前 current_lcc 就是 1；首次在两个原本孤立点之间成功合并把它抬到 2。已合并分量内部的重复边或冗余边对 current_lcc 没有影响，会在输出里产生一条重复值。没有异常路径——任何 2 元素边只要 u != v 且下标在合法区间内都被接受；输入域之外的取值不在契约范围之内。空输入（n_nodes == 0 或 M == 0）短路到 []，不再做任何后续工作。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

流式聚类监控盯着当日的因子对相似度事件流。每条事件携带两个因子标识，它们的逐对相似度刚刚穿越桌面设定的阈值，作为一条新边落到无向图上。风险线希望每处理完一条新事件就拿到运行图上最大连通因子聚簇的大小作为单数集中度风险标量——当某个聚簇吞下超过策略上限比例的因子，风险线就停止往这个 bucket 加新因子并回头再平衡下游敞口。增量输出（每条事件一个数）让下游告警层在阈值被破时即时触发，无需等到收盘。这条算法形态——一遍单趟并查集加跨迭代的 current_lcc——正是这类流式风险表盘需要的形态。