股票期权做市台流式发出香草欧式 call 报价，要把带连续股息收益率 $q$ 的 Black-Scholes 模型反过来求解市场定价中隐含的波动率。当解析 vega 不便（比如 price 函数来自非 BS 的黑盒定价器），交易台会切到割线法：用两点 finite-difference 估计 $f'$ 替代解析导数。割线法既没有 Newton 的“需要 vega”束缚，也比二分法的线性收敛快很多——超线性收敛阶约 1.618（黄金分割比）。