最大可整除对（排序 + 扫描）

给一个正整数列表 nums（1 ≤ N ≤ 1000，nums[i] ∈ [1, 10⁴]）。返回 nums 中最大的那个 a，要求存在另一个不同下标的元素 b（数值可以相等，只要下标不同），使得 a % b == 0，即 b 能整除 a。如果不存在这样的配对，返回 -1。

干净的做法是把 nums 降序排序进 s，让 i 从 0 起走。对每个候选 a = s[i]，让 j 从 i + 1 跑到 n - 1，检查 a % s[j] == 0；只要任何 s[j] 能整除 a，立即返回 a——降序遍历保证此后再无更大候选。因为在降序数组里 j > i 推出 s[j] ≤ a，这正好是需要的除数候选集。N ≤ 1000 时内层循环最多约 10⁶ 次取模，远在 2 秒预算内，所以 O(N²) 暴力就是正解；不需要堆、筛法或预算因子表。

Examples

solution([3, 9, 6, 2, 15]) 返回 15。降序排序：[15, 9, 6, 3, 2]。从 a = 15 开始扫尾巴 [9, 6, 3, 2]。15 % 9 = 6，15 % 6 = 3，15 % 3 = 0 —— 命中。返回 15。降序遍历保证这是最优解：nums 里没有比 15 更大的元素。

solution([3, 5, 7]) 返回 -1。降序：[7, 5, 3]。a = 7：7 % 5 = 2，7 % 3 = 1，未命中。a = 5：5 % 3 = 2，未命中。a = 3：尾巴为空。这三个质数两两互素，没有任何一个能被另一个整除，答案是 -1。

solution([4, 4]) 返回 4。两个不同下标都装着 4。降序：[4, 4]。a = s[0] = 4：j = 1，s[1] = 4，4 % 4 = 0 —— 命中。返回 4。注意题目要求的是「列表里另一个元素」（即另一个下标），而不是「数值不同」，所以重复值天然合法。

签名见 stubs/stub.py。

Practical context

「最大的、可被列表里某个其它元素整除的元素」这种形态在微观结构里的批量定单和库存分桶里很常见——做单量、最小手数、可拆分单位都得是交易所最小撮合单位的整数倍。当一个交易场所发布它允许的手数序列（整手、半手、零股、可成对头寸大小），或库存系统跟踪托盘/箱/内盒的数量时，你常需要知道哪个单位是最大的、可以再向下整数倍拆成另一个允许单位的——也就是最大的 a，存在更小的 b 整除 a。这告诉你：「最大」的可拆分单位是哪一个，从而把母单切成合规子单、把零股残量打包回整手、或者识别报价手数到底是不是最小增量的整数倍（还是会留下尾巴）。先降序排序再在第一次命中时短路，正是这种语义需要的形状：你要的是「最大」的可拆分单位，不是全部；常数也很小（一个场所允许的手数表通常就是几十条），O(N²) 暴力既最快写出来也容易审计。同样的形状可以推广到货币面额拆分（哪张最大面额的钞票是某张更小面额的整数倍）、以及碎片化市场里 tick-size 的层级关系。