直方图中的最大体积矩形

给定一个直方图：heights[i] 是第 i 根单位宽度柱子的非负整数高度，所有柱子沿整数 x 轴依次排列。任务是经典的直方图中最大矩形问题（LeetCode 84）：选一段连续范围 [l, r] 与一个统一高度 h，要求 h ≤ min(heights[l..r])，矩形覆盖 (r - l + 1) 列、高 h、面积 h * (r - l + 1)。返回所有合法 (l, r, h) 中的最大面积。

这个形状在做市与微结构里反复出现，等价于订单簿快照里的最大连续深度矩形：把 heights[i] 读作第 i 个相邻价位上的挂单量，答案就告诉你单笔可吃单的市价单在「同一统一深度」下能扫到的最大成交量。算法完全一致，只是换了一层叙事外壳。

请实现 solution(heights: list[int]) -> int。示例。solution([2, 1, 5, 6, 2, 3]) 返回 10：最优矩形选择下标 [2, 3]（高度 5、6），统一高度 h = 5，面积 5 * 2 = 10；只用 heights[3] = 6 单根柱子面积是 6，末尾 [4, 5] 一对面积是 4，都不及 10。solution([3, 3, 3, 3]) 返回 12：一整段平台合成一个矩形——这个用例正是 >= 弹栈条件会悄悄把答案砍到 3 的地方，应当作第一道回归测试跑过再相信代码。solution([]) 返回 0。

朴素思路（对每对 (l, r) 计算区间最小值再乘宽度）是 O(n²) 或更糟，在 n = 10^5 时膨胀到 10^10 量级运算，根本跑不动。正确工具是单调栈。维护一个下标栈，使得对应的高度自底向上非递减。处理下标 i 时，弹出所有满足 heights[stack[-1]] > heights[i] 的栈顶 j：弹出的瞬间，以 heights[j] 为限高的最大矩形已经完全确定——右边界是 i（右侧第一个严格更矮），左边界是弹出后新栈顶（左侧第一个严格更矮，栈空时取 -1），宽度 right - left - 1。在序列末尾追加哨兵 0，循环自然把残留下标一起结算掉。每个下标至多入栈、出栈各一次：摊销 O(n) 时间、O(n) 最坏栈空间。