流动性覆盖率：HQLA、流入上限与净流出地板

实现 solution(hqla: list[float], hqla_haircut: list[float], outflows: list[float], outflow_rates: list[float], inflows: list[float], inflow_rates: list[float]) -> float。资金部需要每日的 Basel III 流动性覆盖率（LCR）。六个输入分为三对独立的 (value, rate)——hqla 与其 haircut、outflows 与压力 run-off 利率、inflows 与 recognised 利率。每对长度相等、三对之间长度独立。所有 rate 输入都是 [0.0, 1.0] 区间内的小数。

输出 LCR 由如下可观测公式定义：

1. HQLA 扣减后合计：hqla_net = sum_i hqla[i] * (1 - hqla_haircut[i])。
2. 毛压力流出：gross_out = sum_i outflows[i] * outflow_rates[i]。
3. 毛 recognised 流入：gross_in = sum_i inflows[i] * inflow_rates[i]。
4. 封顶+地板后的净流出：floor_out = max(gross_out - min(gross_in, 0.75 * gross_out), 0.25 * gross_out)。内层 min 是 Basel III 75% 流入封顶；外层 max 是 25% 净流出地板。
5. 最终 LCR：floor_out > 0 时 LCR = hqla_net / floor_out；floor_out == 0 且 hqla_net > 0 返回 float('inf')；floor_out == 0 且 hqla_net == 0 返回 float('nan')。

例

solution([1000.0, 500.0, 200.0], [0.0, 0.0, 0.5], [800.0, 1200.0], [0.05, 0.40], [100.0, 200.0], [1.0, 0.5]) 返回 5.0。该行持有三块 HQLA：1000 现金与 500 Level-1 政府债，haircut 均为 0.0，再加 200 的 Level-2 公司债，haircut 为 0.5。故 hqla_net = 1000*1 + 500*1 + 200*0.5 = 1600。压力流出：零售存款 800 走 0.05、批发资金 1200 走 0.40，得 gross_out = 40 + 480 = 520。recognised 流入：抵押 100 走 1.0、信用 200 走 0.5，得 gross_in = 100 + 100 = 200。流入封顶检查：0.75 * 520 = 390、gross_in = 200 < 390，故 capped_in = 200（封顶未触发）。net_out = 520 - 200 = 320。地板检查：0.25 * 520 = 130、320 > 130，故 floor_out = 320（地板未触发）。LCR = 1600 / 320 = 5.0——远高于 1.0 的最低线。

一个封顶真正触发的算例：solution([100.0], [0.0], [1000.0], [0.5], [1000.0], [0.6])。此时 hqla_net = 100、gross_out = 500、gross_in = 600。原始流入 600 超过 0.75 * 500 = 375，故 capped_in = 375（封顶生效——银行不能把全部 600 当作抵消）。net_out = 500 - 375 = 125。地板：0.25 * 500 = 125、net_out = 125，故 floor_out = 125。LCR = 100 / 125 = 0.8——低于 1.0 监管最低线。

封顶与地板的代数关系：在约束区间内（所有数值、利率非负）时，封顶生效（即 gross_in > 0.75 * gross_out）必然意味着未钳的 gross_out - gross_in < 0.25 * gross_out，地板会一路把 floor_out 钳到 0.25 * gross_out，无论是否先施加封顶都一样。封顶与地板联合保证 gross_out > 0 时 floor_out >= 0.25 * gross_out。合同只由上面给出的最终输出公式定义——实现者可以用任何代数等价的路径计算 floor_out。25% 净流出地板才是真正起鉴别作用的硬规则：它阻止 LCR 在流入恰好与流出抵消时返回 inf。

边界：hqla_net > 0 而无流出时返回 float('inf')（完全覆盖、无需求）；全零返回 float('nan')（0/0）。三对中任意一对为空时该对求和贡献 0.0、永不抛错。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

Basel III 监管要求每家银行每日报送流动性覆盖率，衡量优质流动资产对 30 天压力净流出的覆盖程度。监管最低线为 LCR >= 1.0（100%）。银行向审慎监管者上报 LCR 数字；持续低于 1.0 会触发逐级升级的监管行动。标准公式为 LCR = HQLA_after_haircut / max(净 30 天流出, 毛 30 天流出 × 25%)，其中 净流出 = 毛流出 - min(毛流入, 毛流出 × 75%)。75% 流入封顶与 25% 净流出地板是 Basel III LCR 条文里明文写下的反"做账"规则——没有封顶，银行可以把大量在压力事件下其实根本不会到账的 recognised 流入凑上去，把 LCR 报得很高；没有地板，流入恰好与流出抵消的银行可以报出 LCR = inf，即便它仍然需要 HQLA 来撑住毛融资曲线。资金部在每日盘后从监管流动性数据仓库里跑这套聚合：HQLA 类别（Level-1 现金、Level-1 政府债、Level-2A covered bond、Level-2B 股权）各自带 Basel 规定的 haircut；流出类别（零售存款、operational 存款、批发资金）带 Basel 规定的 run-off；流入类别（抵押放款应收、零售对手方应收）带 recognised 利率。本函数输出的就是当日 LCR 数字，会接到监管流动性报表与管理层内部流动性看板上。一遍线性扫描——三段独立点积加一次常数比——就是这套聚合的标准模式：三段求和之间无数据依赖，工业实现可以并行算，但简单顺序写法对百量级类别就足够快。