限定反转次数下的累计 carry 最大化

实现 solution(daily_carry: list[float], max_flips: int) -> float。给定 N 期每日 carry 预测 daily_carry（每个元素为有符号浮点数——当执行台账面以 sign +1 持有时该日可记入的 carry）、以及在 N 天内可用的"端日反转再平衡"次数硬上限 max_flips，返回在所有满足"不超过 max_flips 次反转"的符号轨迹下，可达成的累计 carry 最大值。第 d 天执行台累计 daily_carry[d] * sign[d]；初始 sign 取值 +1（即第 0 天起始符号）；在任意一天 d 的起始（包括第 0 天）可执行一次反转 sign[d] = -sign[d-1]，该反转消耗一次 max_flips 配额且发生在当日累计之前。第 0 天反转意味着整段以 sign = -1 运行。

例：solution([0.5, -0.8, 0.3, -0.4, 0.6], 2) 返回 2.0。最优符号轨迹 [+1, -1, -1, -1, +1] 用尽两次反转预算（第 1 天一次、第 4 天一次），每日贡献 [0.5, 0.8, -0.3, 0.4, 0.6] 累计为 2.0。当 max_flips = 0 时整段被迫保持 sign = +1，只能记入 0.5 - 0.8 + 0.3 - 0.4 + 0.6 = 0.2；两次反转预算把累计 carry 抬高了 1.8。

测试集显式区分若干边界：N = 0 返回 0.0（没有可累计的天数）；max_flips = 0 必须精确返回 sum(daily_carry)（sign 被锁定在 +1）；daily_carry 全为负且 max_flips >= 1 时必须在第 0 天反转、整段以 sign = -1 累计、返回 -sum(daily_carry)。参考实现 O(N * max_flips) 时间、O(max_flips) 空间——按当前符号维护两行滚动数组。"反转日子集"的指数级枚举在最大隐藏样例 (N = 1500, max_flips = 1500) 上不可行。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

某 carry 套息执行台收到未来 N 天的每日 carry 预测——条目可能为正（账面以 long-carry 方向持有时当日可记入 carry）或为负（同样的暴露在该日反向支付 carry）——且面临 max_flips 次"端日 long-carry / short-carry 反向"再平衡的硬上限。每次反转的运营成本足够高，以致执行台把"反转次数"本身视作硬约束（而非按笔扣固定金额的费率），常见原因是每一次反转事件都触发一套独立流程（通知、归因、审计），执行台出于治理考量将每节交易内的反转事件数限定在 K 次以内。函数 solution(daily_carry, max_flips) 返回该反转预算下、在完美预知 daily_carry 的前提下可达成的累计 carry 上界——用作"capture ratio"（策略捕获率）的分母，对一个候选择时模型的实盘 PnL 做评分。执行台据此论证"即便我们预先知晓 daily_carry 预测、且服从 K 次反转上限，可达上限也只是 X，故捕获到 0.6X 的候选模型是相对一个诚实上界做得不错，而不是相对一个无界幻想做得不错"。该数字并非任何可交易策略的实盘 PnL——一个能逼近它的模型多半已对预测过拟合。