三态动作路径 —— 含每次切换平摊惩罚的最大累计奖励

实现 solution(reward: list[list[float]], switch_penalty: float) -> float。决策台账在 N 个连续日子上，每天从三个抽象动作槽位 a ∈ {0, 1, 2} 中挑一个执行。第 d 天选动作 a 当天获得奖励 reward[d][a]（一个按天按动作给出的二维奖励表，作为输入直接给出）。当第 d 天（d >= 1）选择的动作与第 d - 1 天不同时，触发一次平摊切换惩罚 switch_penalty >= 0，其金额对所有动作对都相同；第 0 天没有惩罚，第 N - 1 天之后也没有末期惩罚。

返回 sum_d reward[d][a_d] - switch_penalty * count(d > 0 and a_d != a_{d-1}) 在所有动作序列 a_0, a_1, ..., a_{N-1} ∈ {0, 1, 2}^N 上的最大值。若 N = 0，返回 0.0。

例

solution([[1.0, 0.0, -0.5], [-0.5, 1.0, 0.0], [0.0, -0.5, 1.0], [1.0, 0.0, -0.5]], 0.5) 返回 2.5。取 a = [0, 1, 2, 0] 收集到 4 天奖励 1.0 + 1.0 + 1.0 + 1.0 = 4.0，但要支付 3 次 0.5 的切换惩罚，净 4.0 - 1.5 = 2.5。坚持动作 0 全程仅得 1.0 + (-0.5) + 0.0 + 1.0 = 1.5，明显更差。同一奖励矩阵下，若 switch_penalty = 0.0 则最优为每日 argmax 之和 4.0；若 switch_penalty = 1000.0 则最优塌缩为始终持有动作 0，返回 1.5。

实践背景

regime-aware 的仓位规模决策台账每天从三个仓位状态中挑一个 —— 此处抽象为槽位 {0, 1, 2}（可类比为多 / 平 / 空，或某规模规则下三档离散目标权重）。该台账由独立信号模型在上游算出每天每个动作的预期奖励表，作为输入 reward 直接给出，不是价格序列。每天相对前一天的仓位变更要付一次平摊运营成本（手续费、滑点、唤醒下游账本的开销），其大小不依赖于前后两个状态是哪一对（与"切换矩阵"模型相对，是"扁平税率"模型）。台账想知道：在当前 switch_penalty 标定下、事后完美择时所能达到的累计奖励上界是多少，以便候选信号模型在"捕获率"口径上被合理评估。switch_penalty -> 0 时该上界塌缩为每日 argmax 之和（高估了切换活动的容忍度）；当 switch_penalty 大到足以使该时间窗上任何切换路径相对"挑一个槽位永不动"的累计奖励增益都不足以覆盖一次切换成本时，该上界又塌缩为"挑一个槽位永不动"（低估了切换活动）。真正有意义的区间在两端之间 —— DP 每天做的"维持 vs 切换"决策，恰好刻画了实盘台账每天面对的取舍。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。