给定每分钟 supply cap 下、按时填满父单所需的最小恒定 maker 填充率

实现 solution(supply: list[int], Q: int) -> float。交易员需要在 T 分钟内填满父单数量 Q。场所给出每分钟 supply cap supply[t]，即第 t 分钟场所最多打印给该交易员的单位数。交易员选定单一恒定 maker 填充率 r（单位 / 分钟，实数，r >= 0），第 t 分钟实际成交 min(r, supply[t]) 单位。返回满足 sum_t min(r, supply[t]) >= Q **的最小非负实数 r**。若不存在这样的 r——即 sum(supply) < Q，连 r = max(supply) 都不够——返回 -1.0。Q == 0 时返回 0.0。

例

solution([10, 1, 10, 1], 12) 返回 5.0。两个 cap=1 的分钟无论 r 多大都最多贡献 1 + 1 = 2 单位，剩余 10 单位必须从两个 cap=10 的分钟中获取；取 r = 5 时四分钟分别成交 5 + 1 + 5 + 1 = 12 >= 12，而任何 r < 5 都会在那两个分钟欠量。solution([3, 3, 3, 3], 100) 返回 -1.0，因为 sum(supply) = 12 < 100——即便速率取到无穷大，四分钟也只能合计打印 12 个单位。

关键形态是在 [0, max(supply)] 上**对答案 r 二分**：因为 f(r) = sum_t min(r, supply[t]) 关于 r 非减，谓词 f(r) >= Q 单调。先判定不可行分支（sum(supply) < Q）和平凡分支（Q == 0），然后二分至 hi - lo < 1e-9（远低于比较器的 abs_tol = 1e-7）即停。在 r 上做细步长网格扫描的成本是 O(max_supply / step * T)，在输入上界会 TLE。

函数骨架见 stubs/stub.py。

实践背景

一个 maker 桌面被指派在 T 分钟的时段内、于单一场所完成 Q 单位的父单义务。盘前分析给出每分钟的 supply 预测 supply[t]——结合该场所的队列深度、桌面的发单档位以及历史成交曲线得出的、第 t 分钟场所预计打印给桌面的最大量。桌面希望全程承诺单一恒定的 maker 速率 r（每分钟挂出的尺寸），而不是动态调尺寸：一是交易成本模型偏好稳定速率，二是恒定速率更易于针对实际成交曲线做归因。问题在于这个最小速率是多少：在 supply 突增的分钟里，场所的 cap 会截断桌面的挂单，所以为这些分钟付一个激进的速率是浪费。若把全部 T 分钟的预测 supply 加起来仍不足 Q，桌面就得知该场所上这张计划本身不可行、需要升级处理——这就是 -1.0 这个返回值的语义。