到核心因子集合的最少跳数：因子相似图上的多源 BFS

实现 solution(n_factors: int, edges: list[list[int]], core_set: list[int]) -> list[int]。交易台的风险模型锚定在一组指定的核心因子子集上——这些是已经被现有因子归因流水线吃透的、解释力良好的轴：广义市场、规模、价值、动量等。n_factors 个节点之间的因子相似图由无向边列表 edges 给出，每条 [u, v] 表示聚类层判定因子 u 与因子 v 相似。对 0..n_factors-1 中的每个因子 v，返回它沿相似边到 core_set 中最近因子的最少跳数；若 v 与所有锚点不在同一连通分量且自身又不在核心集合内，则返回 -1。

例

solution(5, [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], [0]) 返回 [0, 1, 2, 3, 4]。5 个因子构成一条相似链 0-1-2-3-4，锚点 0 是唯一的核心因子，因此每个因子到核心的跳数恰好等于其在链上的下标。换成两个锚点，solution(5, [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], [0,4]) 返回 [0, 1, 2, 1, 0]——多源 BFS 从两端同时发起，中间因子 2 恰好距离任一锚点 2 跳，说明答案是两个达到半径的最小值，而不是到某个固定起点的距离。

两个契约边角值得提前钉死。solution(3, [[0,1],[1,2]], []) 返回 [-1, -1, -1]：core_set 为空意味着 BFS 没有起点，每个因子相对"锚点集合"都不可达，函数对每个因子都给出哨兵。solution(5, [[0,1],[1,2],[3,4]], [0]) 返回 [0, 1, 2, -1, -1]：因子 3 与 4 自成一个连通分量，与锚点 0 互不相通，因此即使彼此连通也保持哨兵。本身就出现在 core_set 中的因子，无论是否有边，距离都是 0。

预期解法是一次 O(n_factors + len(edges)) 的多源 BFS：用 edges 建无向邻接表，把距离向量初始化为 -1，将 core_set 里所有因子以距离 0 入 FIFO 队列，然后逐层扩展——首次访问时记录当前深度并入队。自环与重复边由标准的"首次访问即定型"守卫天然过滤掉，无需特判。对每个锚点分别跑一次单源 BFS 再逐元素取最小，结果相同但成本是 O(|core_set| * (n_factors + len(edges)))，在最大用例上会超时。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

因子归因邻近性是多因子交易台的日度诊断。风险模型把残差收益拆解到一组固定的核心因子轴——广义市场、规模、价值、动量、低波动、质量。当研究侧加进一个候选因子（比如盈利预期修正倾斜或者横截面流动性打分），自然的问题是：沿着交易台的因子相似图走多少跳能到最近的核心因子？距离核心一两跳的新因子，可以借现有流水线得到干净、可解释的归因；距离五跳或者位于不同连通分量的因子，则需要自己的定制风险模型和自己的基差风险资本。BFS 跳数是"为吸纳这个因子，现有模型还需要扩展多少"的最便宜的标量摘要。风险团队每晚跑一遍：随着滚动窗口的因子相关性变化挪动几条边，可能伴随模型再校准而新增或撤掉一个锚点，重新发布每因子的跳数向量。把远处的因子误判成一跳，会让未对冲的暴露悄悄混入残差；不可达哨兵 -1 正是"这个因子需要单独建桶"的信号。