马的最少步数 — 无限棋盘上的 BFS

给定无限棋盘上的一个目标格 (target_x, target_y)。一只马从原点 (0, 0) 出发，每一步从 (r, c) 可以跳到八个「日」字格 (r ± 1, c ± 2) 或 (r ± 2, c ± 1)。求从 (0, 0) 到 (target_x, target_y) 所需的最少马步数。棋盘没有墙、没有其他棋子、没有边界——它向四个方向无限延伸。

请实现 solution(target_x: int, target_y: int) -> int，返回一个非负整数，即在「以马步为边的无权图」上从 (0, 0) 到 (target_x, target_y) 的 BFS 距离。坐标可以为负。

示例 1：solution(0, 0) 返回 0——起点就是目标，不用走。示例 2：solution(1, 1) 返回 2，不是 0 也不是 4。马一步走不到 (1, 1)（8 种「日」字落点都不是 (1, 1)），需要先跨出去再绕回来：比如 (0, 0) → (2, -1) → (1, 1)。这是经典坑点——许多错误启发式会因为「不允许走到坐标为负的格子」而算成 4。示例 3：solution(4, 5) 返回 3，比如 (0, 0) → (2, 1) → (4, 2) → (4, 5)。

正解是在马步图上跑广度优先搜索。直接在 [-300, 300]² 上 BFS 太浪费；利用对称性，(target_x, target_y) 的答案等于 (|target_x|, |target_y|) 的答案，因为马的走法在符号翻转下不变。把目标反射进第一象限，然后在 [-pad, |x| + pad] × [-pad, |y| + pad] 这个带小量 padding 的盒子里跑 BFS（pad = 2 就够）。padding 是必要的，正是因为像 (1, 1) 与 (2, 2) 这种最优路径会短暂落到至少有一个坐标为负的格子上。这种「在边权一致的有限连接图上求最短跳数」的形态，正是分布式系统和量化基础设施里调度展开、依赖扩张、连通性归并的核心原语：任何能写成「在状态转移图上从 A 到 B 最少几步」的问题，只要你能写出转移函数，就能用 BFS 一击拿下。