最少补货次数避免缺货

你是某只中频做市策略的库存管理员。每个交易日开盘前，prime broker 会告诉你今天最多可以紧急电汇多少股进库存（refill_caps[i]，不同日子额度可能不一样——broker 那边的对手方流动性也是浮动的）；与此同时，你已经从研究台拿到了今天客户预计要从你这里净买走多少股（drains[i]）。每一笔电汇都要走一次结算流程，都会消耗一次 ops 的人工，所以你想知道：在保证任何一日收盘时库存都不能为负（一旦负库存就会触发裸卖空告警，整个台子停摆）的前提下，最少需要发起多少笔补货电汇？

形式化：实现 solution(initial: float, drains: list[float], refill_caps: list[float]) -> int。从初始库存 initial 开始，按顺序处理每一期 i = 0, 1, ..., n−1：在第 i 期开始时你可以选择是否使用 refill_caps[i] 这一额度（一旦使用，就把全额 refill_caps[i] 加到库存上，不能只用一部分——电汇就是这样，不分段），随后该期的 drains[i] 从库存中扣除。要求每一期结束后库存都 ≥ 0；返回总共需要使用的补货次数的最小值。如果某些 drain 实在大到任何补货组合都填不平（库存必然在某期变负），返回 −1。

举例：solution(10, [5, 3, 4], [7, 2, 8]) 应返回 1——前两期分别 drain 5、3 后库存还剩 10−5−3 = 2；第三期 drain 4 会让库存掉到 −2，必须补货。可选额度有过去三期的 [7, 2, 8]，挑最大的 8 补一次，库存变成 6 ≥ 0，全程一次补货搞定。再如 solution(5, [3, 6, 2], [1, 4, 10]) 应返回 2——第一期没事；第二期 drain 6 把库存打到 −4，从 [1, 4] 里挑 4 补一次（count=1），库存 0；第三期 drain 2 又打到 −2，从 [1, 10] 里挑 10 补一次（count=2），结束。

朴素的“试遍所有补货子集”的指数枚举对 5 万长度的输入毫无希望。这题的标准解法是贪心 + 最大堆：扫一遍序列，把每期的额度先压进堆里、然后扣 drain；一旦库存变负，就从堆里反复 pop 出当前最大的额度补进来，每补一次 count++，直到库存非负或堆空（堆空则 −1）。这套“事后挑最大额度追认补货”的等价改写，是贪心算法在 inventory-control 类问题里的经典套路，也是这题被放在“贪心 + 区间”簇里的理由。