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Multi-Level Monte Carlo (MLMC),由 Giles, M.B. 在 *"Multilevel Monte Carlo Path Simulation"*, Operations Research 56(3), pp. 607-617, 2008 中提出,与 antithetic / control variate / stratified / importance sampling 在结构上完全不同:它不是在单一估计器上做小改动,而是构建一个分辨率递增的估计器层级,再用伸缩和组合起来。结果是:在扩散问题上达到目标 RMSE varepsilon\\varepsilon 的成本可降到接近最优的 O(varepsilon2)O(\\varepsilon^{-2}),而朴素 MC 同时控制偏差需要 O(varepsilon3)O(\\varepsilon^{-3})

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