执行台手上有 total_qty 股需要在 n_steps 个等距、长度为 $\tau$ 的时间区间里清仓。第 $k = 0, 1, \dots, n_{\text{steps}} - 1$ 步选一个整数切片 $q_k \in \{0, 1, \dots, x_k\}$，其中 $x_k$ 是当前剩余库存。每期成本由三块组成（任何真实执行台都关心这三件事）：临时冲击（只在当期切片本身付，$\lambda_{\text{temp}} q^2$）、永久冲击（每笔新切片的成交价已被前面所有已成交量推动过，按 $\lambda_{\text{perm}} q \cdot \text{(已成交累计量)}$ 收费），以及方差风险（未成交尾巴 $x - q$ 在下一期里要承受价格波动，对风险调整成本贡献 $\lambda_{\text{risk}} (x - q)^2 \sigma^2 \tau$）。$\text{mid} \cdot q$ 在所有可行调度上恒等于 $\text{mid} \cdot \text{total\_qty}$，路径无关，所以丢掉——返回的成本是相对 mid 的实施缺口。