煎饼排序：翻转序列

你在为某行情归档系统写报价磁带的诊断排序例程。硬件是一种受限的「煎饼铲」式缓冲区——能做的唯一操作是前缀反转：给定一个数组，你可以反转前 k 个元素（任意 1 ≤ k ≤ N）。目标是用一系列前缀反转把数组排成升序，并**输出你用过的 k 序列**。这就是经典的*煎饼排序*问题（LeetCode 969），是面试与微观结构代码中常见的排列排序练习——后者尤其出现在「重排队头/倒带」是唯一原语的场景里。

请实现 solution(arr: list[int]) -> list[int]。输入是互异整数的排列，返回一个 flip 大小列表，使得依次对输入数组施加 flip(k)（原地反转 arr[0:k]）后得到升序数组。不要求最优——任何长度 ≤ 2·N 的合法序列都被接受——但验题器会逐项精确对比你的输出与参考答案，所以你必须使用规范的贪心 + 确定性 tie-break：在缩小的前缀大小 s = N, N-1, …, 2 上循环，找到 arr[0:s] 中最大值的最左下标，flip(idx+1) 把它翻到最前（已在位置 0 则跳过），再 flip(s) 把它送到位置 s-1（最大值已在位置 s-1 则整轮跳过）。边界情况：已排序输入返回 []；[2, 1] 返回 [2]；单元素输入返回 []。

示例 1：solution([3, 2, 4, 1]) 返回 [3, 4, 2, 3, 2]。过程：s=4 轮，最大值 4 在位置 2，flip 3 得 [4, 2, 3, 1]，flip 4 得 [1, 3, 2, 4]。s=3 轮，最大值 3 在位置 1，flip 2 得 [3, 1, 2, 4]，flip 3 得 [2, 1, 3, 4]。s=2 轮，最大值 2 已在位置 0（跳过 bring-to-front），flip 2 得 [1, 2, 3, 4]。共 5 次 flip，远低于 2·N = 8 上限。

示例 2：solution([5, 4, 3, 2, 1]) 返回 [5]。完全逆序是最简单的情形：一次长度为 5 的前缀反转直接得到 [1, 2, 3, 4, 5]。示例 3：solution([1, 2, 3, 4, 5]) 返回 []——已排序，贪心循环不产生任何 flip。

关于「**为什么是 O(N) 次 flip 而不是 O(N log N)**」：煎饼排序的主要成本不在 flip 本身而在每轮 find-max 的扫描，总时间是 O(N²)；但 *flip 次数*被 2(N-1) 严格界住，因为每轮永久放好一个元素。在那些「重排本身昂贵」的领域——例如只能旋转订单簿队头或回退一段磁带缓冲——重要的是 flip 计数而非比较计数。这里的贪心是教科书上界；找最少 flip 数其实是 NP-hard 的，所以面试题问的是 ≤ 2·N，不是最优。