拆单两腿对冲：最小化基差错配

某做基差套利的台子拿到一批待执行的同标的 lot 清单 lots（每个元素是该笔订单的整数股数）。策略要把这批单子两腿同步执行——一腿去 A 场所、另一腿去 B 场所，希望两腿成交量尽可能接近，这样残差敞口（basis mismatch）就最小、被持仓 overnight 的尾部风险也最小。请算出在「每个 lot 必须整体落到 A 或 B 之一、不能拆单」的约束下，可达到的最小 |sum(A) − sum(B)|。

请实现 solution(lots: list[int]) -> int，返回最优分组下两腿成交量之差的绝对值。注意：（a）允许某一组为空；（b）lots 可以为空，此时返回 0；（c）lot 是非负整数，可以为 0；（d）只关心两组总和之差，不需要返回具体的分组方案。参考实现位于 stubs/stub.py。

示例：solution([3, 1, 4, 2, 2]) 应返回 0。总量 12，把 {4, 2} 放 A、{3, 1, 2} 放 B，两腿都是 6，basis mismatch 为 0，完美对冲。再看 solution([1, 6, 11, 5])：总量 23 是奇数，最完美的拆法都必然留下至少 1 的奇偶残差；事实上 {11} 对 {1, 5, 6} = 12 给出差 1，已是最优——奇偶下界达到。反例提示：贪心地「每次把最大的 lot 丢给当前更小那组」对 [8, 7, 6, 5, 4] 会依次得到 A={8}、B={7}、B={7,6}=13、A={8,5}=13、然后 4 任放一边，最终差 4；而真正最优是 A={8,7}=15 对 B={6,5,4}=15，差 0。差距 4 在小例子里看着不大，但在真实清单上就是几十万的隔夜敞口——所以不能贪心。

枚举每个 lot 的 A/B 归属是 2^n 种组合，n=200 就完全不可行。关键观察是我们其实只关心 A 组的总和而不是它的具体内容——所以状态可以从「具体子集」压成「子集和」，只有 total + 1 种可能值。这把搜索空间从指数压到 O(n · total)，是「子集和 / 0-1 背包」家族的标准武器。在真实做市与基差套利里，这套 DP 还有更细的变体（带容量上限的 split、按风险敞口而非股数 split、加上手续费阶梯），但先把这个最干净的版本写对——后续所有变体都从这里长出来。