期间收益的四分位包与 IQR
Quartile Pack with IQR from Per-Period Returns
开始编码量化研究台上的一个 tear-sheet「四分位包」报表辅助工具：把最近一批期间收益（每个期间一个浮点数）的 25/50/75 三个分位连同 IQR 一起，压成一行定长四列的记录发出去。下游解析这条记录是按位置（下标）取，不是按名字取，所以这个四元组的格式是契约死的。请实现 solution(returns: list[float]) -> list[float]：给定每期收益数组 returns[]，返回 [q25, q50, q75, iqr]，三个分位用线性插值取，iqr = q75 - q25。
算法分两步走。(1) 把 returns 升序排序得到 sorted[0..N-1]。(2) 对每个 p 取 {25.0, 50.0, 75.0}，计算 h = (N - 1) * p / 100；设 i = floor(h)，frac = h - i；如果 i == N - 1 就取 q = sorted[N - 1]，否则 q = sorted[i] + frac * (sorted[i + 1] - sorted[i])。最后把 q75 - q25 写到第四位。整体复杂度由那一次排序决定，是 O(N log N)；三次分位读取每次都是 O(1)。
举一个具体例子：solution([-3.0, -1.0, 2.0, 4.0]) 排序后是 [-3.0, -1.0, 2.0, 4.0]（已经升序）。p = 25 时 h = (4 - 1) * 0.25 = 0.75，i = 0，frac = 0.75，q25 = -3.0 + 0.75 * (-1.0 - -3.0) = -1.5；p = 50 时 h = 1.5，q50 = -1.0 + 0.5 * (2.0 - -1.0) = 0.5（即中间两个样本的平均）；p = 75 时 h = 2.25，q75 = 2.0 + 0.25 * (4.0 - 2.0) = 2.5。IQR = 2.5 - (-1.5) = 4.0，答案是 [-1.5, 0.5, 2.5, 4.0]。
三处坑提一下。第一，分母：写成 N * p / 100 而不是 (N - 1) * p / 100，p = 100 时 h = N，下标越界——这正是 numpy 把 "linear" 单独命名、与 "lower"/"higher"/"nearest" 区分的根源。第二，空输入哨兵：N = 0 必须返回 [NaN, NaN, NaN, NaN]（四个 NaN）——空数组上四个分位都未定义，但下游报表那一行还是要按四列定长发出去，所以我们用 NaN 编码「未定义」而不是抛异常。第三，q25 == q75 时不要省略 IQR：所有收益相等时 IQR = 0.0，这一包是 [v, v, v, 0.0]，不是三元素。
约束条件
- 0 <= N <= 5000，N = len(returns)。N = 0 是合法输入——返回 NaN 四元组哨兵，而不是抛出异常。
- 每个收益是带符号的有限浮点数，绝对值不超过 1e6，可以是负数、可以重复、不保证有序。
- 分位数约定：线性插值，`h = (N - 1) * p / 100`，p 取 {25, 50, 75}，匹配 `numpy.percentile(..., method="linear")` 的语义。
- 输出是四元素列表 `[q25, q50, q75, q75 - q25]`。浮点比较绝对容差为 1e-9。
- 四分位包的格式是契约死的：不要重排四个位置的顺序，IQR 即使是 0 也必须保留这一位。
样例
Case 1 · typical 12-period returns, mixed sign
输入: [[-0.025,0.012,0.005,-0.008,0.018,-0.011,0.03,-0.004,0.015,0.022,-0.018,0.008]]
期望: [-0.00875,0.006500000000000001,0.01575,0.0245]
12 个收益升序为 [-0.025, -0.018, -0.011, -0.008, -0.004, 0.005, 0.008, 0.012, 0.015, 0.018, 0.022, 0.030]。q25 在 h=(12-1)*0.25=2.75，落在 sorted[2]=-0.011 与 sorted[3]=-0.008 之间，frac=0.75，得 -0.011 + 0.75*(-0.008 - -0.011) = -0.00875；q50 在 h=5.5，sorted[5]=0.005 与 sorted[6]=0.008 之间，得 0.0065；q75 在 h=8.25，sorted[8]=0.015 与 sorted[9]=0.018 之间，frac=0.25，得 0.01575；iqr = q75 - q25 = 0.0245。
Case 2 · even-N=4 quartile pack — straddles middle
输入: [[-3,-1,2,4]]
期望: [-1.5,0.5,2.5,4]
n=4 升序就是 [-3, -1, 2, 4]。q25 在 h=(4-1)*0.25=0.75，sorted[0]=-3 与 sorted[1]=-1 之间，frac=0.75，得 -3 + 0.75*(-1 - -3) = -1.5；q50 在 h=1.5，sorted[1] 与 sorted[2] 之间，frac=0.5，得 -1 + 0.5*(2 - -1) = 0.5；q75 在 h=2.25，sorted[2]=2 与 sorted[3]=4 之间，frac=0.25，得 2.5；iqr = 2.5 - (-1.5) = 4.0。
最近提交
还没有提交记录。
编码区
实现 solution(...)。本地运行当前支持 Python 可见样例；服务端提交会运行可见样例和隐藏测试。
默认展示公开样例。点击「运行样例」后会在这里显示实际输出；点击「提交评测」会进入隐藏测试。
Case 1 · typical 12-period returns, mixed sign
输入: [[-0.025,0.012,0.005,-0.008,0.018,-0.011,0.03,-0.004,0.015,0.022,-0.018,0.008]]
期望: [-0.00875,0.006500000000000001,0.01575,0.0245]
12 个收益升序为 [-0.025, -0.018, -0.011, -0.008, -0.004, 0.005, 0.008, 0.012, 0.015, 0.018, 0.022, 0.030]。q25 在 h=(12-1)*0.25=2.75，落在 sorted[2]=-0.011 与 sorted[3]=-0.008 之间，frac=0.75，得 -0.011 + 0.75*(-0.008 - -0.011) = -0.00875；q50 在 h=5.5，sorted[5]=0.005 与 sorted[6]=0.008 之间，得 0.0065；q75 在 h=8.25，sorted[8]=0.015 与 sorted[9]=0.018 之间，frac=0.25，得 0.01575；iqr = q75 - q25 = 0.0245。
Case 2 · even-N=4 quartile pack — straddles middle
输入: [[-3,-1,2,4]]
期望: [-1.5,0.5,2.5,4]
n=4 升序就是 [-3, -1, 2, 4]。q25 在 h=(4-1)*0.25=0.75，sorted[0]=-3 与 sorted[1]=-1 之间，frac=0.75，得 -3 + 0.75*(-1 - -3) = -1.5；q50 在 h=1.5，sorted[1] 与 sorted[2] 之间，frac=0.5，得 -1 + 0.5*(2 - -1) = 0.5；q75 在 h=2.25，sorted[2]=2 与 sorted[3]=4 之间，frac=0.25，得 2.5；iqr = 2.5 - (-1.5) = 4.0。