波动率 desk 刚卖了一只奇异期权——digital、power option 或 barrier——希望用一篮 vanilla 看涨与看跌期权复制其到期 payoff。payoff 在一个固定的行权价网格上取 $N$ 个点采样；候选 vanilla 也在同一个网格上取值。库存里有 $K$ 个候选 vanilla，但有容量上限：复制组合最多只能持有 max_components 个（一个稀疏预算——窄库存比密库存更便宜估值、更容易平仓、bid-ask 拖累更小）。求使合成篮 payoff 与目标 payoff 之间 $L^2$ 距离最小的子集与权重。