反向压力测试：标记触及亏损阈值的情景

反向压力测试把常规问题倒过来问。常规问题是「给定这个固定冲击向量，PnL 是多少？」；反向问题是「给定一个我们承受不起的目标亏损，哪些因子联动真的能造出这种亏损？」。风险团队会枚举一组合理的候选情景——历史回放、监管规定的冲击、专家手工搭出来的组合——并把每一个线性 Taylor PnL 跨过阈值的情景挑出来。被挑出的子集会上报给董事会评审，或进入下一步的非线性重估值。

请实现 solution(exposures, factor_shocks, target_loss_dollars)。exposures 是长度 M 的组合层面一阶敏感度向量：exposures[m] 是因子 m 单位冲击下的美元 PnL（有符号，单位为因子的自然单位——例如「每 1bp 利率移动多少美元」）。factor_shocks 形状为 (S, M)：factor_shocks[s][m] 是候选情景 s 下因子 m 的冲击大小。target_loss_dollars 是非负的亏损量级。

对每个情景 s，线性 Taylor PnL 为

$$\text{pnl}[s] \;=\; \sum_{m=0}^{M-1} \text{exposures}[m] \cdot \text{factor\_shocks}[s][m]\text{。}$$

返回满足下式的情景索引列表

$$\text{pnl}[s] \;\le\; -\text{target\_loss\_dollars}\text{，}$$

按升序排列（即按情景索引顺序）。阈值用的是非严格不等号：PnL 恰好等于 -target_loss_dollars 的情景会被标记。阈值本身是正的亏损量级——比较前要先取负，因为 PnL 是有符号的，亏损就是负的 PnL。如果没有情景触发阈值，输出是 []（空列表，绝不是哨兵值）。

这里的 PnL 模型是线性（delta-only）Taylor；gamma 与 cross-gamma 明确不在本原语范围内。更高阶的重估值是后续步骤，只对被标记的子集做。

例

solution([100.0, 50.0], [[1.0, 1.0], [-2.0, 1.0], [-2.0, -2.0], [0.0, 0.0]], 100.0) 返回 [1, 2]。组合敞口是 [+100, +50]（每单位因子 0 +$100，每单位因子 1 +$50）。四个情景的 PnL 分别是 100*1 + 50*1 = 150、100*(-2) + 50*1 = -150、100*(-2) + 50*(-2) = -300、100*0 + 50*0 = 0。当 target_loss_dollars = 100 时，阈值是 pnl[s] <= -100。情景 1（PnL -150）与情景 2（PnL -300）满足；情景 0（盈利）与情景 3（盈亏平衡）不满足。输出 [1, 2] 按情景索引升序。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

巴塞尔与多数本国银行监管都明确要求做反向压力测试，原因是常规压力测试在回答一个不太对的问题——真正危险的情景未必出现在交易台已有的标准菜单上。标准流程是：(1) 从机构无法承受的目标亏损出发（例如 CET1 资本的四分之一，或某个监管最低缓冲被击穿）；(2) 枚举或采样一个较大的候选情景集；(3) 把每一个线性 Taylor PnL 跨阈值的候选挑出来；(4) 用全功能非线性定价器对挑出的子集重估值，按实际亏损排序；(5) 把剩下的清单交给模型风险与治理委员会。本题实现的是第 (3) 步——决定哪些情景值得做昂贵非线性重估值的廉价线性过滤器。不等号方向（<= 配上取负后的阈值）正是审计时会逐行复核的部分：严格 < 会悄无声息地把刚好踩在阈值上的情景从上报清单里漏掉；漏写取负则会把盈利情景而不是危险情景塞进清单。