仍未被击穿的买价栈累加和：当下尚未被覆盖的支撑层合计

实现 solution(bids: list[int]) -> list[int]。给定长度为 N 的逐 tick best-bid 正整数指示数组 bids，维护一根从栈底到栈顶严格递减的历史 bid 值栈，以及一个累加器 stack_sum。对每个 tick i（0 <= i < N），把 bids[i] 入栈，返回 output[i] = 入栈后立即读取到的 stack_sum。

具体处理：当栈非空且栈顶 <= bids[i] 时，反复弹出栈顶（同时把弹出值从 stack_sum 减掉）；随后把 bids[i] 入栈（把它加入 stack_sum）；最后记录 output[i] = stack_sum。这根栈追踪的是"尚未被击穿"的历史 bid——它们尚未被任何后来的等值或更强 bid 覆盖；这个累加器记录的就是当前 tick 下整个未被击穿的支撑层合计。

例：solution([4, 3, 5, 2, 1]) 返回 [4, 7, 5, 7, 8]。i=0 入栈 4，sum=4；i=1 入栈 3（4>3 不弹出），sum=4+3=7；i=2 新值 5 把 3 与 4 都弹出（都 <= 5），随后 5 入栈，栈变为 [5]，sum=5；i=3 入栈 2（5>2 不弹出），sum=5+2=7；i=4 入栈 1（2>1 不弹出），sum=7+1=8。

需要明确的细节：长度为 1 的输入返回 [bids[0]]（只包含刚入栈的那个元素）；严格递减输入下不会发生任何弹出，输出即 bids 的前缀累计和；严格递增输入下每次入栈会把整根栈弹空，因此每个 tick 都有 output[i] = bids[i]；等值连跑（例如 [5, 5, 5]）由于严格递减不变式，每个新等值会把先前的等值弹出，栈始终大小为 1，输出为 [5, 5, 5]。输入数组至少包含一个元素（1 <= N <= 5000）。输出按位置使用精确整数比对（不使用浮点容差）。

直接做朴素方案：在每个 tick i 都从头扫描历史、重新计算"未被击穿"的支撑集合，最坏情况是 O(N^2)（例如长降序段会让支撑集合线性增长）。标准做法是在所有 tick 之间共享一根严格递减的栈，并对 stack_sum 做增量维护：每个元素只入栈一次、出栈至多一次，每 tick 均摊 O(1)、整体 O(N)。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

例

针对 bids = [4, 3, 5, 2, 1] 的逐步推演：

| i | bids[i] | 弹出（从 stack_sum 减去） | 入栈后的栈 | stack_sum = output[i] | | -: | -: | :- | :- | -: | | 0 | 4 | （无） | [4] | 4 | | 1 | 3 | （无，4 > 3） | [4, 3] | 7 | | 2 | 5 | 弹出 3，弹出 4 | [5] | 5 | | 3 | 2 | （无，5 > 2） | [5, 2] | 7 | | 4 | 1 | （无，2 > 1） | [5, 2, 1] | 8 |

从 output[1]=7 到 output[2]=5 的下跌就是关键诊断时刻——一个新出现的 bid 5 正好把先前两层（3 与 4）的支撑全部击穿，只剩它自己留在栈里。

实践背景

逐 tick best-bid 流上的一个微结构特征：用"仍未被击穿的栈累加和"作为快速复合的"完整支撑"指示。tick i 时刻的严格递减栈，代表的是尚未被任何后来等值或更强 bid 覆盖的历史 bid 链——它们是当前报价之下"仍然挺立"的支撑层。把这些值求和并按 tick 推送出去，得到一条单值序列，它具有几个有特点的行为：

• 在长降序或盘整段单调上升（每个新 bid 都没有越过之前的任何 bid，会被简单地加到栈上，累加器持续累加）。
• 在某个新 bid 击穿一层或多层旧支撑时急剧下跌（被弹出层的贡献会从累加器中减掉，下跌幅度等于被覆盖的支撑总量）。
• 不会跌破当前 bid 自身（output[i] 至少为 bids[i]，因为刚入栈的元素一定计入累加器），因此一次扫荡也不会让指标低于当前报价。

研究侧会同时从两端来读这条序列：持续上升说明报价之下叠了多层尚未被挑战的支撑（许多历史 bid 静静地停留在等于或更低位置）；序列陡崖式下跌则是一次扫荡——一个 bid 直接把一组先前支撑层覆盖掉，跌幅就是被覆盖那部分的合计权重。在每个 tick 都从头重新统计支撑集合是 O(N^2)，当 N 上升到几千 tick 后会让指标线程跟不上行情；工程目标是每步均摊 O(1)。"等值栈顶被弹出"的严格递减不变式是有意为之：同一价位上的重复 bid 不应被当作新的一层支撑加入，避免重复 print 把累加器虚抬、触发虚假的支撑增厚信号。