成交量加权中位数成交价

实现 solution(fills: list[list]) -> float。给定一组成交记录，每笔形如 [price, size]（size 为正整数），返回成交量加权中位数成交价。流程：按 price 升序排序，计算 total = sum(size)，然后找出累计 size 首次达到 ceil(total / 2) 的最小价位，并返回该价位。空输入或总量为 0 返回 float("nan")。

例

solution([[100.0, 3], [101.0, 5], [99.5, 2]]) 返回 100.0。按价升序为 99.5(size=2), 100.0(size=3), 101.0(size=5)。总量 = 10，阈值 = ceil(10/2) = 5。累计 size: 2、5、10。第一个达到 5 的累计值出现在价位 100.0，因此成交量加权中位数为 100.0。

边界同价的情形——比如两笔同价同时贡献跨过阈值的那一步——按照"从低到高扫到第一笔触发即停"的规则，自然取较低的价位（左到右扫描，跨过即停，二者其实是同一条规则）。再注意：当某一笔成交本身就独占了总量的 50% 及以上（比如一笔大单），无论它周围有多少笔零碎成交，答案就是它的价位——这正是"成交量加权中位数"想刻画的鲁棒性所在。

最自然的实现：排序 O(N log N) + 累计扫描 O(N)，总体 O(N log N) 时间、O(N) 空间。基于堆的部分排序也合法，但在这里没有渐近优势。注意区分：本题不是"按下标取排序中点"的计数式中位数——那种做法忽略 size，size 不均匀时会得到错的答案。

实现细节由 stubs/stub.py 提供。

实践背景

母单执行回顾报告想用一个具有代表性的成交价做总结。VWAP（成交量加权均值）是最常用的选择，但对长尾里少数异常成交较敏感——一笔被点错的最后成交就足以把整体指标拉偏。成交量加权中位数是它的鲁棒搭档：按定义，恰好一半的执行量落在它（含等于）下方、另一半在它上方，因此任何一笔异常成交对它的影响最多是 size/total 的权重，而不会像均值那样被 size*price 放大。实务上桌面会同时看两者：VWAP 用于对到达基准的滑点归因，成交量加权中位数用于回顾报告和 TCA 看板里"中枢成交价"的描述。同一个 solution(fills) 工具被早会概要和合规层面的最佳执行审计共同复用，所以契约是固定的，阈值语义（ceil、同价取低）也必须钉死。