某账户在 N 只标的上跑一个单位杠杆权重向量 w（多空或纯多头，求和约定为 1 或零由别处确定）和一个年化协方差矩阵 Σ。组合实际波动率为 sqrt(w'Σw)。桌位希望找到一个正标量 s，让 s·w 的实际波动率精确等于桌位设定的 target_vol——保留向量的*形状*、只重置其*风险尺度*。这就是目标波动率缩放：一个标量、一次矩阵-向量乘、不需要逐标的求解，是最干净的重缩放规则。