美式看跌是最经典的最优停时（optimal stopping）问题。利率为正时，深实值看跌的持有人宁可立刻拿走现金也不愿等：执行价上的利息收入盖过了底层资产之后的漂移，「持有至到期」不再最优，Black–Scholes 也给不出标准参数下的闭式解。三叉树把它变成回溯归纳的 DP——每个节点把贴现得到的风险中性延续价值与立即行权 payoff 取较大者。三叉树的三分枝几何（上、不动、下）相对同步数二叉树收敛更平滑，这正是教科书在给美式或百慕大（Bermudan）早期行权 payoff 定价时偏爱 Boyle λ = √3 参数化的原因。